Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 105 106 107 108 109 Kurikulum Merdeka, Latihan 4.4

Karena segitiga ABC dan ADC mempunyai satu sisi yang sama panjang yaitu sisi CA (814 m) maka siswa dapat menyimpulkan bahwa panjang CD adalah sama dengan panjang BC.

Panjang sisi CD sama dengan 1.151 m.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 91 92 Kurikulum Merdeka, Latihan 3.5

6. Seorang teknisi sedang memperbaiki sebuah menara pemancar yang mempunyai
tinggi 150 meter. Jarak antara titik B dan D adalah 125 meter.

a. Jika sudut yang terbentuk oleh kedua tangga adalah 60°, hitung jarak BC!

b. Cari juga jarak CD.

Jawaban: 

a. Panjang sisi AC adalah 150 m.

tan 60° = 1,73 = AC / BC

1,73 = 150 m / BC

BC = 150 m / 1,73

BC = 86,71 m

b. Panjang CD dapat dicari dengan:

125 m – 86,71 m = 38,29 m

Soal Penalaran

7. Standar sudut mendarat pesawat yang direkomendasikan untuk kenyamanan dan kemulusan adalah 3°. Jika pesawat sedang berada di ketinggian 600 meter, berapa jarak antara posisi pesawat sekarang dengan posisi pendaratannya yang ideal?

Jawaban: 

tan 3° = 200 m / x

0,05 = 200 m / x

x = 4.000 m

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 80 81 Kurikulum Merdeka, Latihan 3.4

8. Seorang ahli bangun perlu mengukur jarak sungai untuk mempersiapkan pembangunan jembatan. Pertama, ahli bangun tersebut memberikan tanda di titik awalnya dan melihat ada pohon besar di seberang sungai. Ia kemudian berjalan sambil mengukur jarak, sampai posisinya sejajar dengan pohon. Jarak yang baru saja ia tempuh adalah 400 meter. Ia kemudian kembali ke titik awal dan mengukur sudut perputaran arah ke posisi pohon dengan theodolit. Ia mendapatkan sudut sebesar 31°.

a. Tentukan panjang rancangan jembatan yang seharusnya berdasarkan informasi yang ada!

b. Untuk memastikan penghitungannya tepat, ahli bangun memilih titik awal yang berbeda dan mengukur jarak serta sudutnya. Ia mendapatkan sudut perputaran 36° serta jarak 330,8 meter. Tanpa melakukan penghitungan matematika, berikan penjelasan apakah strategi yang digunakan ahli bangun tersebut tepat atau tidak tepat.

Jawaban: 

a. tan 31° = x / 200 m

0,6 = x / 200 m

x = 240 m

b. Strateginya tepat dan akan berguna untuk memastikan perhitungan yang akurat.

Strategi ini berguna karena menggunakan penerapan perbandingan trigonometri yang sama dengan strategi awalnya.

Yang dilakukan oleh ahli bangun adalah mencari data tambahan yang dapat memberikan konfirmasi atas data awalnya.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 80 81 Kurikulum Merdeka, Latihan 3.4

9. Dimas sedang mencoba mencari tinggi tiang bendera. Dengan bantuan teman dan alat busur, ia memperkirakan sudut yang terbentuk antara kepala dan ujung tiang bendera adalah 34°.

a. Jarak antara Dimas dan tiang bendera adalah 52 m. Cari panjang sisi depan berdasarkan sudut dan jarak yang diketahui!

b. Teman Dimas beranggapan bahwa jawaban di bagian a merupakan tinggi tiang bendera yang sesungguhnya. Dimas tidak setuju dengan pernyataan itu. Bagaimana pendapat kalian? Jelaskan alasannya.

Jawaban:

a. Panjang sisi depan dapat ditemukan dengan mencari nilai perbandingan trigonometri tangen. 

tan 34° = x / 52 m

0,67 = x / 52 m

x = 34,38 m

b. Pernyataan teman Dimas tidak tepat. Panjang sisi depan tidak sama dengan tinggi tiang bendera karena tinggi Dimas perlu dimasukkan ke dalam perhitungan. Berdasarkan Gambar 4.28, segitiga yang terbentuk bermula dari ketinggian mata Dimas. Maka, untuk mencari tinggi tiang bendera, kita harus menambahkan tinggi Dimas.

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)