Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 29 30: Eksplorasi 1.5

Apakah berlaku sifat komutatif dalam komposisi fungsi ini?

Jawab:

Pendekatan yang sama seperti pada masalah pertama dapat dilakukan untuk soal ini.

Misalkan harga asli barang sebesar Rp100.000,00. Harga setelah diskon 25% yang dilanjutkan dengan potongan harga Rp15.000,00 = Rp75.000,00 – Rp15.000,00 = Rp60.000,00.

Misalkan harga asli barang sebesar Rp100.000,00. Harga setelah potongan Rp15.000,00 dilanjutkan dengan diskon 25% = 0,75 × Rp85.000,00 = Rp63.750,00.

Sifat komutatif tidak berlaku pada contoh soal ini.

Masalah Ketiga

Perhatikan tiga fungsi di bawah ini, yaitu f, g dan h: f(x)=2x + 1, g(x) = x2 + 4 dan h (x) = 1/(x+1)

Tentukan domain dan range dari masing-masing fungsi!

- Dengan informasi tentang domain dan range dari masing-masing fungsi, selidikilah apakah komposisi-komposisi di bawah ini merupakan fungsi:

g ◦ f, f ◦ g, f ◦ h, h ◦ f, g ◦ h, h ◦ g!

Jawab:

- Domain dari f (x) = + 2x + 1 adalah (ꟷ∞, ∞).
- Domain dari g (x) = x2 + 4 adalah (ꟷ∞, ∞).
- Domain dari h (x) = 1/1 + x adalah (ꟷ∞, ꟷ1)U(ꟷ1, ∞)
- Range dari f (x) = 2x + 1 adalah (ꟷ∞, ∞).
- Range dari g (x) = x² + 4 adalah [ 4, ∞)
- Range dari h (x) = 1/1 + x adalah (ꟷ∞, 0)U(0, ∞)

Komposisi yang merupakan fungsi: g ◦ f, f ◦ g, f ◦ h, g ◦ h, h ◦ g

Komposisi yang bukan merupakan fungsi: h ◦ f