Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 153 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.3: Limas

Jadi, luas seluruh permukaan limas tersebut adalah 1.536 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 146 147 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.2: Prisma

6. Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawaban: 

- Perhatikan ΔACB ⊥ C:

LΔ ACB = 1/2 x AC x BC
LΔ ACB =  1/2 x 10 x 10
LΔ ACB = 50 cm²

- Perhatikan ΔTCA ⊥ C = Δ TCB ⊥ C:

LΔ TCA = 1/2 x AC x CT
LΔ TCA = 1/2 x 10 x 20
LΔ TCA = 100 cm²

- Perhatikan ΔTAB:

tinggi segitiga = TC'
TA = TB maka ΔTAB = segitiga sama kaki
AB = alas
mencari tinggi segitiga = TC'

AB = √(AC² + BC²)
AB = √(10² + 10²)
AB = √(100 + 100)
AB = √200
AB = 10√2 cm

CC' = √(AC² - (1/2AB)²)
CC' = √(10² - (1/2 x 10√2)²)
CC' = √(100 - (5√2)²)
CC' = √(100 - 50)
CC' = √50
CC' = 5√2 cm

TC' = √(TC² + CC²)
TC' = √(20² + (√50)²)
TC' = √(400 + 50)
TC' = √450
TC' = √(225 x 2)
TC' = 15√2 cm²

LΔ TAB = 1/2 x AB x TC'
LΔ TAB = 1/2 x 10√2 x 15√2
LΔ TAB = 1/2 x 150 x 2
LΔ TAB = 150 cm²

Luas Permukaan limas T.ABC = 50 + (2x100) + 150
Luas Permukaan limas T.ABC = 50 + 200 + 150
Luas Permukaan limas T.ABC = 400

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 400 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 145 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.2: Prisma