Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 55 56 57 Kurikulum Merdeka: Lingkaran

TRIBUNNEWS.COM - Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Bab 2, halaman 55, 56, 57.

Kunci jawaban ini berdasarkan buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI oleh Dicky Susanto, dkk.

Pada Bab 2 membahas tentang "Lingkaran."

Soal kali ini membahas tentang lingkaran dan sudut kelilingnya.

Simak kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka di bawah ini.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 163 Kurikulum Merdeka, Latihan F

Kunci Jawaban 55 - 57

Kasus 1

Pertama-tama perhatikan kasus khusus saat AC melalui titik O.

Ingat bahwa AC artinya ruas garis AC.

Bukti:

panjang OA = panjang OB

(jari-jari lingkaran) maka __________ sama kaki.

∠OAB = ∠ __________ (karena △AOB sama kaki)

∠AOB = ____________ …..(1) (jumlah sudut dalam △AOB adalah 180◦)

∠AOB = ____________ …..(2) (∠AOB adalah pelurus ∠BOC)

β = __________ Gabungkan (1) dan (2) untuk membuktikan.

Jawab:

∠OBA

∠AOB = - 180 2a .................(1)

∠AOB = - 180 b...................(2)

β = α

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 41 42 43 Kurikulum Merdeka: Uji Kompetensi Bab 1

Kasus 2

Sekarang perhatikan kasus yang lebih umum, saat AC tidak melalui pusat lingkaran.

Tarik AD melalui titik O, membelah α menjadi α = α₁ + α₂

Dengan cara yang sama dengan Kasus 1:

β₁ = 2α₁ …… (1)

Dengan cara serupa β₂ = 2α₂ …… (2)

Gunakan (1) dan (2) β = β₁ + β₂

Jawab:

β₁ = 2α₁   ............. (1)

β₂ = 2α₂  ............. (2)

Gunakan (1) dan (2) β = β₁ + β₂

= 2α₁ + a₂

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 39 Kurikulum Merdeka: Latihan 1.5

Kasus 3

*) dilakukan pada Latihan 2.1 no. 1.

Kasus 4

Kasus 4 adalah kasus khusus untuk sudut keliling yang menghadap pada diameter lingkaran (∠ACB).

Bukti:

1. Gambarkan jari-jari PC. Segitiga jenis apakah △APC dan △BPC?

Bagaimana kalian tahu?

Jawab:

△APC dan △BPC adalah segitiga sama kaki karena kedua sisi merupakan jari-jari lingkaran sehingga sama besarnya.

2. Nyatakan besarnya sudut-sudut yang sama pada △AP C sebagai x◦ dan besarnya sudut-sudut yang sama pada △BPC sebagai y◦, tuliskan sudutsudut pada △ABC dalam x◦ dan y◦.

a. ∠A = ...

b. ∠B = ...

c. ∠C = ...

Jawab:

a. x◦

b. y◦

c. x◦ + y◦

3. Apa yang kalian ketahui tentang sudut-sudut pada segitiga yang dapat digunakan untuk menentukan besarnya ∠ACB?

∠ACB = ...

Jawab:

∠ ACB = 180◦ - (x◦ + y◦)

(x◦ + y◦) = 180◦ - (x◦ + y◦)

2 (x◦ + y◦) = 180◦

(x◦ + y◦) = 90◦

*) Disclaimer: 

Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban ini, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Yunita Rahmayanti)

Artikel lain terkait Kunci Jawaban