Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.2: Eksponen

c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.

Jawaban: 

Setelah 3 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-12 (bakteri membelah setiap 15 menit).

Banyak bakteri setelah 3 jam pertama:

f(x) = 50.(2¹²)
f(x) = 50 x 4.096
f(x) = 204.800

Setelah 4 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-16 (bakteri membelah setiap 15 menit).

Banyak bakteri setelah 4 jam pertama:

f(x) = 50.(2¹⁶)
f(x) = 50 x 65.536
f(x) = 3.276.800

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 40 41 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.1

2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2 persen setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2 persen setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?

Jawaban: 

Diketahui: Banyak kasus HIV-AIDS pada tahun 2015 adalah 36.000.000 jiwa. Peningkatan tahunan adalah 2 persen.

Tabel Peningkatan Kasus HIV-AIDS

Jika dilanjutkan penghitungan tersebut, permasalahan tersebut berbentuk fungsi eksponen.

Model matematika yang tepat untuk menentukan banyak kasus HIV AIDS dengan pertumbuhan 2% pada tahun ke-x adalah f(x) = 36.000.000 x (1+0,02)^x

Misalkan kasus awal dihitung dari tahun 2015, maka kasus pada tahun 2020 dihitung sebagai kasus ke-5.

Banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah:

f(5) = 36.000.000×(1+0,02)⁵

f(5) = 36.000.000×1,104080803

f(5) = 39.746.908

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)