Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.2: Eksponen

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 10 halaman 15 Kurikulum Merdeka.

Soal Matematika kelas 10 halaman 15 Kurikulum Merdeka membahas materi pada Bab 1 tentang Eksponen dan Logaritma.

Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 15 Kurikulum Merdeka, siswa diharapkan dapat mengerjakan soal secara mandiri.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 15 Kurikulum Merdeka.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 15 Kurikulum Merdeka:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 9 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.1: Eksponen

Latihan 1.2

1. Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.

a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.

Jawaban:

Jumlah bakteri E. coli di awal adalah 50 bakteri dan membelah menjadi dua setiap 15 menit.

a. Tabel Pertumbuhan Bakteri

Berikut ini gambar grafik fungsinya:

b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.

Jawaban: 

Fungsi pertumbuhan bakteri E.coli digambarkan dalam fungsi f(x)=50.(2^x)

c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.

Jawaban: 

Setelah 3 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-12 (bakteri membelah setiap 15 menit).

Banyak bakteri setelah 3 jam pertama:

f(x) = 50.(2¹²)
f(x) = 50 x 4.096
f(x) = 204.800

Setelah 4 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-16 (bakteri membelah setiap 15 menit).

Banyak bakteri setelah 4 jam pertama:

f(x) = 50.(2¹⁶)
f(x) = 50 x 65.536
f(x) = 3.276.800

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 40 41 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.1

2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2 persen setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2 persen setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?

Jawaban: 

Diketahui: Banyak kasus HIV-AIDS pada tahun 2015 adalah 36.000.000 jiwa. Peningkatan tahunan adalah 2 persen.

Tabel Peningkatan Kasus HIV-AIDS

Jika dilanjutkan penghitungan tersebut, permasalahan tersebut berbentuk fungsi eksponen.

Model matematika yang tepat untuk menentukan banyak kasus HIV AIDS dengan pertumbuhan 2% pada tahun ke-x adalah f(x) = 36.000.000 x (1+0,02)^x

Misalkan kasus awal dihitung dari tahun 2015, maka kasus pada tahun 2020 dihitung sebagai kasus ke-5.

Banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah:

f(5) = 36.000.000×(1+0,02)⁵

f(5) = 36.000.000×1,104080803

f(5) = 39.746.908

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)