Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 212 213 Semester 2, Uji Kompetensi 5.3: Hitung Anuitas

Kenaikan harga barang-barang disebut inflasi. Berdasarkan analisis, ekonomi Indonesia akan mengalami inflasi sebesar 8% per tahun selama 5 tahun mendatang.

Apabila harga emas sekarang ini adalah Rp200.000,00 per gram, tentukan harga emas tersebut empat tahun lagi!

Jawaban:

Diketahui inflasi 8% = 0,08, 100% = 1

Harga emas tahun depan = (1 +0,08) x 200.000 = 216.000

2 tahun lagi = (1+0,08)x216.000 = 233.280

3 tahun lagi = (1 + 0,08) x 233.280 = 251.942

4 tahun lagi = (1 + 0,08) x 251.942 = 272.098

Soal nomor 5

Pada percobaan di sebuah laboratorium, temperatur benda diamati setiap menit. Setelah 13 menit suhunya 7º C dan setelah 19 menit suhunya 15ºC.
Tentukan kenaikan suhu per menitnya!

Jawaban:

b = (U19 – U13)/(19 – 13)
b = (15 – 7)/6
b = 8/6
b = 4/3 ℃

Jadi suhu setiap naik (4/3) ℃

Soal nomor 6

Keuntungan seorang pedagang asongan bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama.

Bila keuntungan sampai bulan keempat Rp30.000,00 dan sampai bulan kedelapan Rp172.000,00 maka keuntungan sampai bulan
ke-18?

Jawaban:

Diketahui U8 = Rp 172.000 dan U4 = Rp 30.000

Ditanya a...?

a + 3b = Rp 30.000
a + (3×Rp 35.500) = Rp 30.000
a + Rp 106.500 = Rp 30.000
a = Rp 30.000 – Rp 106.500
a = – Rp 76.500

U18 = a + (n-1) b
U18 = – Rp 76.500 + (18-1) Rp 35.500
U18 = – Rp 76.500 + 17 × Rp 35.500
U18 = – Rp 76.500 + Rp 603.500
U18 = Rp 527.000

Jadi, keuntungan bulan ke-18 yaitu Rp 527.000.

Soal nomor 7

Pada awal bekerja Amat mempunyai gaji Rp200.000,00 per bulan. Tiap tahun gaji Amat naik sebesar Rp15.000,00 per bulan. Berapa gaji Amat setelah dia bekerja selama 7 tahun?

Jawaban:

Gaji awal (a) = Rp. 200.000
Kenaikan (b) = Rp. 15.000
Banyaknya bulan (n) = 84 (7 tahun = 84 bulan) Gaji Amat bulan ke-84 =

Un = a + (n – 1)b
U₈₄ = Rp. 200.000 + (84 – 1) Rp. 15.000
U₈₄ = Rp. 200.000 + 83 x Rp. 15.000
U₈₄ = Rp. 200.000 + Rp. 1.245.000
U₈₄ = Rp. 1.445.000

Soal nomor 8

Seseorang menabung sejumlah uang di bank dan mendapat bunga majemuk 10% setahun. Satu tahun sesudah menabung dan setiap tahun berikutnya, diambil Rp100.000,00 untuk keperluan hidupnya. Berapakah uang yang harus ditabung sehingga setiap tahun ia dapat mengambil Rp100.000,00?

Jawaban:

Diketahui simpanan awal = Mo

Mt = Mo ( 1 + 10%)¹
Mt = Mo ( 1 + 0,1)¹
Mt = 1,1 Mo
Mt – Mo = 100.000
1,1 Mo – Mo = 100.000
0,1 Mo = 100.000
Mo = 1.000.000

Jadi orang itu harus menabung dengan simpanan awal Rp 1.000.000 untuk mendapatkan bunga Rp 100.000 per tahun.

Soal nomor 9

Seseorang menabung Rp800.000,00 pada tahun pertama. Tiap tahun tabungannya ditambah dengan Rp15.000,00 lebih banyak daripada tahun sebelumnya. Berapakah jumlah simpanannya pada akhir tahun ke-10?

Jawaban:

Sn = n/2 ( 2a + ( n – 1 ) b )

a = 800.000
b = 15.000
n = 10

S₁₀ = 10/2 ( 2 ( 800.000 ) + ( 10 – 1 ) 15.000)
S₁₀= 5 ( 1.600.00 + ( 9 ) 15.000 )
S₁₀ = 5 ( 1.600.000 + 135.000 )
S₁₀ = 5 ( 1.735.000 )
S₁₀ = 8.675.000

jadi banyak tabungannya adalah Rp. 8.675.000,00

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 198 Semester 2, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

Soal nomor 10

Bakteri membelah menjadi 2 bagian setiap 4 jam. Jika pada pukul 12.00 banyaknya bakteri 1.000 ekor, Berapa banyaknya bakteri pada pukul 20.00
untuk hari yang sama?

Jawaban:

Diketahui a = 1000, b =2, dan n = 3

Un = a.r^n-1
U3 = 1000.2^3-1
U3 = 1000.2²
U3 = 1000.4
U3 = 4.000

Jadi bakteri yang tumbuh pada pukul 20.00 untuk hari yang sama adalah 4.000.

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)