Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 212 213 Semester 2, Uji Kompetensi 5.3: Hitung Anuitas

TRIBUNNEWS.COM - Berikut adalah kunci jawaban Matematika Kelas 11 semester 2 halaman 212 213 soal Uji kompetensi 5.3 Barisan Geometri dan Menghitung Anuitas, nomor 1-10.

Kunci Jawaban Matematika kelas 11 semester 2 halaman 212 213 terdapat pada buku implementasi Kurikulum 2013 edisi revisi 2017, Bab 5.4 Aplikasi Barisan.

Buku Matematika Kelas 11 semester 2 SMA/MA/SMK/MAK tersebut merupakan karya dari Sudianto Manullang, Andri Kristianto S., Tri Andri Hutapea,Lasker Pangarapan Sinaga, Bornok Sinaga, dkk.

Artikel berikut akan menjelaskan kunci jawaban soal Uji kompetensi 5.3 Barisan Geometri dan Menghitung Anuitas di halaman 212 213, nomor 1-10.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 11 semester 2 ini dapat ditujukan kepada orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar.

Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 202 Semester 2, Uji Kompetensi 5.2 Barisan Geometri, 1-4

Lalu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 11 semester 2 halaman 212 213, nomor 1-10

Soal nomor 1

Kultur jaringan terhadap 1.500 bakteri yang diuji di laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam.

a. Tentukan apakah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan, berikan alasanmu?

c. Tentukan banyak bakteri setelah 20 jam.

d. Tentukan banyak bakteri setelah n jam

Jawaban:

a. Pertumbuhan penduduk merupakan kenaikan atau pertambahan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya.

Sedangkan Peluruhan adalah penurunan atau pengurangan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya.

Maka, karena naik atau bertambah nilai suatu besaran jadi ini adalah Pertumbuhan.

b. Jika 2 jam = 3000

Jadi 1500 x 2 = 1500 x 2¹

Maka untuk 20 jam = 1500 x 20 10 atau 1500 x2 x2 x2....x2 = 

= 1500 x 10²⁴
= 1.536.000

Jadi jumlah bakteri yang tumbuh setelah 20 jam adalah 1.536.000

c. Jadi pertumbuhan bakteri setelah n jam, rumusnya adalah:

1500 x 2ⁿ

Soal nomor 2

Pertumbuhan penduduk biasanya dinyatakan dalam persen. Misalnya, pertumbuhan penduduk adalah 2 persen per tahun artinya jumlah penduduk bertambah sebesar 2 persen dari jumlah penduduk tahun sebelumnya.

Pertambahan penduduk menjadi dua kali setiap 10 tahun. Jumlah penduduk desa pada awalnya 500 orang, berapakah jumlah penduduknya setelah 70 tahun apabila pertumbuhannya 2,5 persen?

Jawaban:

Pertumbuhan penduduk 2.5% = 2.5/100 x 500 orang = 12.5 orang

Jika 2 kali lipat setiap 10 tahun, maka

= 2 x 12,5 orang
= 25 orang

Diketahui: a = 500, b = 25, n = 70 : 10 = 7

Un = a + ( n – 1) b
U7 = 500 + ( 7 – 1)25
= 500 + 6(25)
= 500 + 150
= 750 orang

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 203, Uji Kompetensi 5.2 Barisan Geometri, 5-10 Semester 2

Soal nomor 3

Misalnya, pertumbuhan ekonomi suatu negara sebesar 5% per tahun artinya terjadi pertambahan Produk Domestik Bruto (PDB) sebesar 5% dari PDB tahun sebelumnya.

Berdasarkan analisis, ekonomi Indonesia akan mengalami pertumbuhan sebesar 6.5% per tahun selama tiga tahun ke depan. Tentukan PDB pada tahun ketiga apabila PDB tahun ini PDB-nya sebesar 125 triliun rupiah

Jawaban:

r = (Un + 6,5% Un) / Un

= 106,5%

Jadi PDB pada tahun ketiga (suku keempat atau U₄) apabila PDB tahun ini PDB (suku pertama atau a) sebesar 125 Triliun Rupiah:

U₃ = a (r⁴⁻¹)

= (125 Triliun Rupiah) (106,5%)³

= (125 Triliun Rupiah) (1,2079)

= 150,9875 Trilliun Rupiah

Soal nomor 4

Kenaikan harga barang-barang disebut inflasi. Berdasarkan analisis, ekonomi Indonesia akan mengalami inflasi sebesar 8% per tahun selama 5 tahun mendatang.

Apabila harga emas sekarang ini adalah Rp200.000,00 per gram, tentukan harga emas tersebut empat tahun lagi!

Jawaban:

Diketahui inflasi 8% = 0,08, 100% = 1

Harga emas tahun depan = (1 +0,08) x 200.000 = 216.000

2 tahun lagi = (1+0,08)x216.000 = 233.280

3 tahun lagi = (1 + 0,08) x 233.280 = 251.942

4 tahun lagi = (1 + 0,08) x 251.942 = 272.098

Soal nomor 5

Pada percobaan di sebuah laboratorium, temperatur benda diamati setiap menit. Setelah 13 menit suhunya 7º C dan setelah 19 menit suhunya 15ºC.
Tentukan kenaikan suhu per menitnya!

Jawaban:

b = (U19 – U13)/(19 – 13)
b = (15 – 7)/6
b = 8/6
b = 4/3 ℃

Jadi suhu setiap naik (4/3) ℃

Soal nomor 6

Keuntungan seorang pedagang asongan bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama.

Bila keuntungan sampai bulan keempat Rp30.000,00 dan sampai bulan kedelapan Rp172.000,00 maka keuntungan sampai bulan
ke-18?

Jawaban:

Diketahui U8 = Rp 172.000 dan U4 = Rp 30.000

Ditanya a...?

a + 3b = Rp 30.000
a + (3×Rp 35.500) = Rp 30.000
a + Rp 106.500 = Rp 30.000
a = Rp 30.000 – Rp 106.500
a = – Rp 76.500

U18 = a + (n-1) b
U18 = – Rp 76.500 + (18-1) Rp 35.500
U18 = – Rp 76.500 + 17 × Rp 35.500
U18 = – Rp 76.500 + Rp 603.500
U18 = Rp 527.000

Jadi, keuntungan bulan ke-18 yaitu Rp 527.000.

Soal nomor 7

Pada awal bekerja Amat mempunyai gaji Rp200.000,00 per bulan. Tiap tahun gaji Amat naik sebesar Rp15.000,00 per bulan. Berapa gaji Amat setelah dia bekerja selama 7 tahun?

Jawaban:

Gaji awal (a) = Rp. 200.000
Kenaikan (b) = Rp. 15.000
Banyaknya bulan (n) = 84 (7 tahun = 84 bulan) Gaji Amat bulan ke-84 =

Un = a + (n – 1)b
U₈₄ = Rp. 200.000 + (84 – 1) Rp. 15.000
U₈₄ = Rp. 200.000 + 83 x Rp. 15.000
U₈₄ = Rp. 200.000 + Rp. 1.245.000
U₈₄ = Rp. 1.445.000

Soal nomor 8

Seseorang menabung sejumlah uang di bank dan mendapat bunga majemuk 10% setahun. Satu tahun sesudah menabung dan setiap tahun berikutnya, diambil Rp100.000,00 untuk keperluan hidupnya. Berapakah uang yang harus ditabung sehingga setiap tahun ia dapat mengambil Rp100.000,00?

Jawaban:

Diketahui simpanan awal = Mo

Mt = Mo ( 1 + 10%)¹
Mt = Mo ( 1 + 0,1)¹
Mt = 1,1 Mo
Mt – Mo = 100.000
1,1 Mo – Mo = 100.000
0,1 Mo = 100.000
Mo = 1.000.000

Jadi orang itu harus menabung dengan simpanan awal Rp 1.000.000 untuk mendapatkan bunga Rp 100.000 per tahun.

Soal nomor 9

Seseorang menabung Rp800.000,00 pada tahun pertama. Tiap tahun tabungannya ditambah dengan Rp15.000,00 lebih banyak daripada tahun sebelumnya. Berapakah jumlah simpanannya pada akhir tahun ke-10?

Jawaban:

Sn = n/2 ( 2a + ( n – 1 ) b )

a = 800.000
b = 15.000
n = 10

S₁₀ = 10/2 ( 2 ( 800.000 ) + ( 10 – 1 ) 15.000)
S₁₀= 5 ( 1.600.00 + ( 9 ) 15.000 )
S₁₀ = 5 ( 1.600.000 + 135.000 )
S₁₀ = 5 ( 1.735.000 )
S₁₀ = 8.675.000

jadi banyak tabungannya adalah Rp. 8.675.000,00

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 198 Semester 2, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

Soal nomor 10

Bakteri membelah menjadi 2 bagian setiap 4 jam. Jika pada pukul 12.00 banyaknya bakteri 1.000 ekor, Berapa banyaknya bakteri pada pukul 20.00
untuk hari yang sama?

Jawaban:

Diketahui a = 1000, b =2, dan n = 3

Un = a.r^n-1
U3 = 1000.2^3-1
U3 = 1000.2²
U3 = 1000.4
U3 = 4.000

Jadi bakteri yang tumbuh pada pukul 20.00 untuk hari yang sama adalah 4.000.

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)