Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 203, Uji Kompetensi 5.2 Barisan Geometri, 5-10 Semester 2

Pemantulan ini berlangsung terus
menerus hingga bola berhenti.
Berapakah jarak lintasan seluruhnya?

Jawaban:

Urutan bola memantul = 8, 3/5(8),3/5^2(8), 3/5^2(8)

= 8 + ( 2. 3/5.8) + ( 2.(3/5)^2.8) + .... = 8 + 16 . S tak terhingga

= 8 + ( 16 . 3/5) + ( 16. (3/5)^2) +... = 8 + 16 . (a/1-r)

= 8 + 16 . ( (3/5 + (3/5)^2 +...) = 8 + 16 . (3/5/ 1- 3/5)

= 8 + 16 . (3/5/ 2/5)

= 8 + 16 . (3/5. 5/2)

= 8 + 16 . 3/2

= 8 + 24

= 32m

Soal nomor 9

Jika barisan x1, x2, x3, … memenuhi x1 + x2 + x3 + ... + xn = n3, untuk semua n bilangan asli, maka x100= ...

Jawaban:

Xn = n^3 - (n^3-3n^2 + 3n-1)

= n^3 - n^3-3n^2 - 3n+1

= 3n^2 - 3n + 1

x100 = 3(100)^2 - 3 (100) + 1
x100 = 3(10.000) - 300 + 1
x100 = 30.000 - 300 + 1
x100 = 29.701

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 Semester 2, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika, 1-5

Soal nomor 10

Jumlah m suku pertama barisan aritmetika adalah p dan jumlah m suku terakhir barisan aritmetika tersebut adalah q.

Tentukan jumlah 4m suku pertama barisan tersebut.

Jawaban:

Sm = m/2 (2a + (m-1)b)

p = am + m^2 - mb /2

Sn - Sn-m + (n/2 (2a +(n-1)b)) - (n-m/2(2a+((n-m) - 1)b)

q = (an + n^2b - nb/2) - (a(n-m) + (n-m)^2b - (n-m)b)/2)
q = an - a(n-m) + n^2b-nb/2 - (n-m)^2b - (n-m)b/2
q = am + n^2b -nb - n^2b +2nmb - m^2b +nb -mb/2
q = am + 2nmb - m^2b +nb -mb/2

p - q = am + m^2b - mb/2 - (am +(2nmb-m^2b-mb/2)
p - q = m^2b - mb - 2nmb + m^2b +mb/2
p - q = 2m^2b - 2nmb/2
p - q = m^2b -nmb
p - q = b (m^2-nm)
p - q/m^2-nm = b

S4m = 4m/2 (2a + (4m-1) b)
S4m = 4m/2 (2p/m - (m-1)b + (4m-1)b)
S4m = 4m/2 (2p/m +3mb)
S4m = 4m/2 (2p/m +3m(p-q/m^2-nm)
S4m = (4m/2 x 2p/m) + (4m/2 x 3p-3q/m-n)

S4m = 4 p + (6mp - 6nmq/m-n)
S4m = 4 p + 6mp (p-q/m-n)

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)