Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 203, Uji Kompetensi 5.2 Barisan Geometri, 5-10 Semester 2

TRIBUNNEWS.COM - Berikut adalah kunci jawaban Matematika Kelas 11 semester 2 halaman 203 soal Uji kompetensi 5.2 Barisan Geometri, nomor 5-10.

Kunci Jawaban Matematika kelas 11 semester 2 halaman 203 terdapat pada buku implementasi Kurikulum 2013 edisi revisi 2017.

Buku Matematika Kelas 11 semester 2 SMA/MA/SMK/MAK tersebut merupakan karya dari Sudianto Manullang, Andri Kristianto S., Tri Andri Hutapea,Lasker Pangarapan Sinaga, Bornok Sinaga, dkk.

Artikel berikut akan menjelaskan kunci jawaban soal soal Uji kompetensi 5.2 Barisan Geometri di halaman 203, nomor 5-10.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 11 semester 2 ini dapat ditujukan kepada orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar.

Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 202 Semester 2, Uji Kompetensi 5.2 Barisan Geometri, 1-4

Lalu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 11 semester 2 halaman 203, nomor 5-10

Soal nomor 5

Tentukan hasil dari jumlah bilangan di bawah ini !

a. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … (sampai 10 suku)
b. 54 + 18 + 6 + 2 + … (sampai 9 suku)
c. 5 – 15 + 45 – 135 + … (sampai 8 suku)
d. 1 + 1 + 3 + 2 + 9 + 4 + 27 + 8 + … (sampai 19 suku)
e. 8 + 7 + 9 + 3 + … + 1/27+ 1/81 = …

Jawaban:

a. a = 1 dan r = 2

S10 = a(r^10 – 1) / (r -1) = 1 (2^10 – 1) / (2 – 1)
= 2^10 – 1
= 1.024 – 1
= 1.023

b. a = 54 dan r = 1/3

S9 = a (1 – r^9) / (1 – r)
= 54(1 – (1/3)^9) / (1 – 1/3)
= 54 ( 1 – 1/19.683) / 2/3
= 81 ( 19.682/19.683)
= 19.682 / 243
= 80,996

c. a1 = 5 dan r1 = 9

a2 = -15 dan r2 = 9

S4 pertama = 5 (9^4 – 1) / (9-1) = 5 (6561 – 1) / 8 = 4100
S4 kedua = -15 (9^4 – 1) / (9-1) = -15(6561 – 1) / 8 = -12.300
S gabungan = 4.100 – 12.300 = – 8.200

d. a1 = 1 dan r1 = 3

a2 = 1 dan r2 = 2

S10 pertama = 1 (3^10 – 1) /(3 -1) = (59.049 – 1) / 2 = 29.524

S9 kedua = 1(2^10 – 1) /(2 – 1) = (1.024 – 1) / 1 = 1.023

s gabungan = 29.524 + 1.023 = 30.547

Soal nomor 6

Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika.

Jika suku ketiga ditambah 3 dan suku kedua dikurangi 1, diperoleh barisan geometri.

Jika suku ketiga barisan aritmetika ditambah 8, maka hasilnya menjadi 5 kali suku pertama.

Tentukan beda dari barisan aritmetika tersebut!

Jawaban:

a = 5/ 3-r
= 5/3-2
= 5/1
= 5

b = 2a-4
= 2(5)-4
= 10 -4
= 6

r =2
r = -1

U1= a = 5

U1, U2 (-1), U3 (+3)

Jadi U3 = a.r2
= 10

U1, U2, U3 = 5, 10, 20

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 198 Semester 2, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

Soal nomor 7

Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r >1.

Jika suku tengah ditambah 4, maka terbentuk sebuah barisan aritmetika yang jumlahnya 30. Tentukan hasil kali dari ketiga bilangan tersebut!

Jawaban:

U1, U2, U3= a, a.r , a. r2

= a.a.r.a. r2
= a3 r3
= (ar)3
= (6)3
= 216

Soal nomor 8

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 8m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/5 kali tinggi sebelumnya.

Pemantulan ini berlangsung terus
menerus hingga bola berhenti.
Berapakah jarak lintasan seluruhnya?

Jawaban:

Urutan bola memantul = 8, 3/5(8),3/5^2(8), 3/5^2(8)

= 8 + ( 2. 3/5.8) + ( 2.(3/5)^2.8) + .... = 8 + 16 . S tak terhingga

= 8 + ( 16 . 3/5) + ( 16. (3/5)^2) +... = 8 + 16 . (a/1-r)

= 8 + 16 . ( (3/5 + (3/5)^2 +...) = 8 + 16 . (3/5/ 1- 3/5)

= 8 + 16 . (3/5/ 2/5)

= 8 + 16 . (3/5. 5/2)

= 8 + 16 . 3/2

= 8 + 24

= 32m

Soal nomor 9

Jika barisan x1, x2, x3, … memenuhi x1 + x2 + x3 + ... + xn = n3, untuk semua n bilangan asli, maka x100= ...

Jawaban:

Xn = n^3 - (n^3-3n^2 + 3n-1)

= n^3 - n^3-3n^2 - 3n+1

= 3n^2 - 3n + 1

x100 = 3(100)^2 - 3 (100) + 1
x100 = 3(10.000) - 300 + 1
x100 = 30.000 - 300 + 1
x100 = 29.701

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 Semester 2, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika, 1-5

Soal nomor 10

Jumlah m suku pertama barisan aritmetika adalah p dan jumlah m suku terakhir barisan aritmetika tersebut adalah q.

Tentukan jumlah 4m suku pertama barisan tersebut.

Jawaban:

Sm = m/2 (2a + (m-1)b)

p = am + m^2 - mb /2

Sn - Sn-m + (n/2 (2a +(n-1)b)) - (n-m/2(2a+((n-m) - 1)b)

q = (an + n^2b - nb/2) - (a(n-m) + (n-m)^2b - (n-m)b)/2)
q = an - a(n-m) + n^2b-nb/2 - (n-m)^2b - (n-m)b/2
q = am + n^2b -nb - n^2b +2nmb - m^2b +nb -mb/2
q = am + 2nmb - m^2b +nb -mb/2

p - q = am + m^2b - mb/2 - (am +(2nmb-m^2b-mb/2)
p - q = m^2b - mb - 2nmb + m^2b +mb/2
p - q = 2m^2b - 2nmb/2
p - q = m^2b -nmb
p - q = b (m^2-nm)
p - q/m^2-nm = b

S4m = 4m/2 (2a + (4m-1) b)
S4m = 4m/2 (2p/m - (m-1)b + (4m-1)b)
S4m = 4m/2 (2p/m +3mb)
S4m = 4m/2 (2p/m +3m(p-q/m^2-nm)
S4m = (4m/2 x 2p/m) + (4m/2 x 3p-3q/m-n)

S4m = 4 p + (6mp - 6nmq/m-n)
S4m = 4 p + 6mp (p-q/m-n)

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)