Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 145 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.2: Prisma

- Luas permukaan prisma:
L = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi prisma)
L = (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
L = 300√3 cm² + 4800 cm²
L = (4800+300√3) cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 135 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.1: Kubus dan Balok

5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

A. 768 cm²         C. 536 cm²

B. 656 cm²         D. 504 cm²

Jawaban: B

Pembahasan:

Misal perpotongan diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah titik O, sehingga:
AO = OC = ½ AC = ½ (24 cm) = 12 cm
BO = OD = ½ BD = ½ (10 cm) = 5 cm

Dengan teorema Pythagoras, cari panjang sisi belah ketupat tersebut.

AB = √AO²+BO²
AB = √12²+ 5²
AB = √144+25
AB = √169
AB = 13

Jadi, AB = BC = CD = AD = s = 13 cm

- Luas permukaan prisma belah ketupat:

L = 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi prisma
L = 2 × (1/2 × d₁ × d₂) + (4s) × t
L = 2 × (½ × 24 cm × 10 cm) + (4 × 13 cm) × 8 cm
L = 2 × 120 cm² + 52 cm × 8 cm
L = 240 cm² + 416 cm²
L = 656 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 656 cm².

6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….