Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 20 K13, Perkalian pada Perpangkatan

TRIBUNNEWS.COM - Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20.

Kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 9 SMP halaman 20 dalam artikel ini hanya sebagai referensi atau panduan siswa dalam belajar.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa dapat terlebih dahulu mengerjakan soalnya sendiri.

Pada buku Matematika kelas 9 halaman 20 ini terdapat soal pada Latihan 1.2. 

Pada bagian tersebut, muncul pertanyaan membahas tentang perkalian pada perpangkatan.

Berikut ini soal Matematika kelas 9 SMP halaman 20 tentang perkalian pada perpangkatan, beserta jawabannya.

Matematika Kelas 9 Halaman 20

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 26 Kurikulum Merdeka, Eksplorasi 1.6

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.

a. 46 × 43

Jawaban:

46+3 = 49

b. (–7)3 × (–7)2

Jawaban:

(-7)3+2 = (-7)5

c. 4(-2,5)4 x (-2,5)3

Jawaban:

4(-2,5)4+3 = 22(-2,5)7

d. (52)3

Jawaban:

52x3 = 56

e. 52 x (2/5)3 x (2/5)5

Jawaban:

52 x (2/5)3+5

= 52 x (2/5)8

2. Tuliskan bentuk w3 × w4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhakan bentuk w3 × n4? Jelaskan jawabanmu.

Jawaban:

w3 × w4 = w3+4
= w7

w3 × n4 (tidak dapat disederhanakan karena memiliki absis dan eksponen yang berbeda).

3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.

a. y3 × 2y7 × (3y)2

Jawaban:

y3 × 2y7 × (3y)2
= 2 x y3 x y7 x 32 x y2
= 18 x y3+7+2
= 18 y12

b. b × 2y7 × b3 × y2

Jawaban:

b × 2y7 × b3 × y2
= 2 x b1 x b3 x y7 x y2
= 2 x b1+3 x y7+2
= 2 b4 y9

c. 3m3 × (mn)4

Jawaban:

3m3 × (mn)4
= 3 x m3 x m4 x n4
= 3 x m3+4 x n4
= 3 m7 n4

d. (tn3)4 × 4t3

Jawaban:

(tn3)4 × 4t3
= t4 x n3x4 x 4 t3
= 4 x t4+3 x n12
= 4 t7 n12

e. (2x3) × 3(x2 y2)3 × 5y4

Jawaban:

(2x3) × 3(x2 y2)3 × 5y4
= 2x3 x 3x6 y6 x 5 y4
= (2 x 3 x 5) x x3+6 x y6+4
= 30 x9 y10

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 Halaman 4 K13, Asyik Mencoba: Menulis Pecahan pada Gambar

4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.

a. 33 x 2 x 37

Jawaban:

33 x 2 x 37
= 2 x 33+7
= 2 x 310
= 2 x 59.049
= 118.098

b. (22 x 16) + 50

Jawaban:

(22 x 16) + 50
= (4 x 1) + 50
= 4 + 50
= 54

c. 1/23 x ((-1/2)3)4

Jawaban:

13/2 x ((-1/2)3)4
= 1/2 x (-1/2)12
= 1/2 x 1/1212
= 1/2 x 1/4.096
= 1/8.192

d. 24 x 4 x 23

Jawaban:

24 x 4 x 23
= 16 x 4 x 8
= 512

5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.

a. 43 × 26

Jawaban:

43 × 26
= (22)3 x 26
= 22x3 x 26
= 26 x 26
= 212

b. (32)5 × 35

Jawaban:

(32)5 × 35
= 310 x 35
= 315

c. 4 × 34 + 5 × 34

Jawaban:

4 × 34 + 5 × 34
= (4 + 5) x 34
= 9 x 34
= 32 x 34
= 36

d. (–125) × (–5)6

Jawaban:

(–125) × (–5)6
= (-5)3 x (-5)6
= (-5)9

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 10 11: Bilangan Berpangkat

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.

a. 64

Jawaban:

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26

b. 20

Jawaban:

20 = 2 x 2 x 5 = 22 x 5

c. 100

Jawaban:

100 = 2 x 2 x 25 = 22 x 25

d. 128/3

Jawaban:

128/3 = 1/3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1/3 x 27

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.

a. (3x)x = 81

Jawaban:

(3x)x = 81
3x X x = 81
3x X x = 34
x2 = 4
x = ±2

x1 = 2
x2 = -2

b. 1/64 x 4x x 2x = 64

Baca juga: Saat Jokowi Kagum Sama Anak-anak Papua yang Jago Matematika

Jawaban:

1/64 x 4x x 2x = 64
(4 x 2)x = 64 x 64
8x = 82 x 82
8x = 84
x = 4

8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

43 × 56

Jawaban:

43 × 56
= (22)3 x 56
= 26 x 56
= (2 x 5)6
= 106

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 g t2 di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s2), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”.

Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Jawaban:

g = 9,8 m/s2
t = 10 detik

ketinggian gedung (h) = 1/2 x 9,8 x 102
= 4,9 x 102
= 4,9 x 100
= 490 meter

10. Diketahui: 31500 + 9750 + 27500 = 3b, berapakah nilai b?

Jawaban:

31500 + 9750 + 27500 = 3b
31500 + (32)750 + (33)500 = 3b

31500 + 31500 + 31500 = 3b
31 x 31500 = 3b
31 +1500 = 3b
31501 = 3b
1501 = b

11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

a. 36 × 34 = (3 × 3)6+4 = 910

Jawaban:

Perbaikan penyerdehanaan:
36 x 34
= 36+4
= 310

b. (t-3)6 = t-3+6 = t3

Jawaban:

Perbaikan penyederhanaan:
(t-3)6
= t-3x6
= t-18

12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari.

Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Jawaban:

Lama perdagangan dalam 1 minggu = (5 x 12) + (2 x 18)
= 60 + 36
= 96 jam
= 5.760 menit

Jumlah perputaran uang di pasar tradisional dalam 1 minggu
= Rp 81.000.000 x 5.760
= Rp 466.560.000.000
= Rp 4,6656 x 1011

13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Jawaban:

diameter awal = 7 cm
lama perendaman = 3 jam = 10.800 detik

Pertambahan diameter setelah perendaman = 0,002 mm/detik x 10.800 detik
= 2/1.000 x 10.800
= 21,6 mm
= 2,16 cm

Diameter setelah perendaman = 7 cm + 2,16 cm = 9,16 cm
r = 9,16 cm : 2 = 4,58 cm

volume = 4/3 x π x r3
= 4/3 x 3,14 x 4,583
= 4/3 x 3,14 x 96,071912 cm3
= 402,22107 cm3
= 402,22 cm3

*) Disclaimer:

 Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar.

Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.

(Tribunnews.com/Pondra Puger)