Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 202 Semester 2, Uji Kompetensi 5.2 Barisan Geometri, 1-4

Jadi untuk mencari deret geometri harus mencari nilai r.

Soal nomor 2

Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan bilangan di bawah ini!

a. 1, 4, 16, 64,.…
b. 5, 10, 20, 40, …
c. 9, 27, 81, 243, …
d. 1/25, 1/5, 1,5, …
e. 81, 27, 9, 3, …

Jawaban:

a) a = 1, r = = 4

Un = arⁿ⁻¹
Un = 1 (4)ⁿ⁻¹
Un = 4ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 4¹⁰⁻¹
U₁₀ = 4⁹
U₁₀ = 262.144

b) a = 5, r = = 2

Un = arⁿ⁻¹
Un = 5 (2)ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 5 (2)¹⁰⁻¹
U₁₀ = 5 (2)⁹
U₁₀ = 5 (512)
U₁₀ = 2.560

c) Un = arⁿ⁻¹
Un = 9 (3)ⁿ⁻¹
Un = 3² (3)ⁿ⁻¹
Un = 3²⁺ⁿ⁻¹
Un = 3ⁿ⁺¹

U₁₀ = 3¹⁰⁺¹
U₁₀ = 3¹¹
U₁₀ = 177.147

d) Un = arⁿ⁻¹
Un = 5⁻² (5)ⁿ⁻¹
Un = 5⁻²⁺ⁿ⁻¹
Un = 5ⁿ⁻³

U₁₀ = 5¹⁰⁻³
U₁₀ = 5⁷
U₁₀ = 78.125

e) a = 81 = 3⁴
r = 3⁻¹

Un = arⁿ⁻¹
Un = 3⁴ (3⁻¹)ⁿ⁻¹
Un = 3⁴ (3)⁻ⁿ⁺¹
Un = 3⁴⁻ⁿ⁺¹
Un = 3⁵⁻ⁿ