Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 202 Semester 2, Uji Kompetensi 5.2 Barisan Geometri, 1-4

U₁₀ = 3⁵⁻¹⁰
U₁₀ = 3⁻⁵
U₁₀ = 1/243

Soal nomor 3

Tentukan rasio dan suku pertama dari barisan geometri di bawah ini!

a. Suku ke-4 = 8 dan suku ke-6 = 729
b. Suku ke-2 = 6 dan suku ke-5 = 162
c. U3 = 10 dan U6 = 1,25

Jawaban:

a) U4 = ar³ = 8
U6 = ar⁵ = 729
U6/U4 = ar⁵/ar³

729/8 = r²
r = √(729/8)
r = 27/2√2
r = 27√2 / 4

ar³ = 8
a (27√2 /4)³ = 8
a = 8 / (27√2 /4)³
a = 2³ / (27√2 /4)³
a = (4√2 /27)³

b) U3 = ar² = 10
U6 = ar⁵ = 1,25
U6/U3 = ar⁵/ar²
1,25/10 = r³

r³ = 1/8
r = 1/2
ar² = 10
a(1/2)² = 10
1/4 a = 10
a = 40

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 198 Semester 2, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

Soal nomor 4

Selesaikan barisan geometri di bawah ini!

a. Suku ke-4 = 27 dan suku ke-6 = 243, tentukan suku ke-8
b. U2 = 10 dan U6 = 10, tentukan U9
c. U2 = 2 2 dan U5 = 8, tentukan U10

Jawaban:

a)
U6=ar5=243
U4=ar³=27
——————— :