Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 166 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.4: Volume Kubus & Balok

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 166 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.4.

Soal Matematika kelas 8 halaman 166 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.4 membahas materi tentang menentukan volume kubus dan balok.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 166 semester 2.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 165 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.4: Volume Kubus & Balok

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 166 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.4 soal nomor 6-13:

6. Sebuah kolam berbentuk balok berukuran panjang 5 m, lebar 3 m, dan dalam 2 m. Banyak air maksimal yang dapat ditampung adalah …. 

A. 62 m³       C. 30 m³
B. 40 m³       D. 15 m³

Jawaban: C

Pembahasan:

Volume kolam = volume balok

Volume = p x l x t
= 5 m x 3 m x 2 m
= 30 m³.

Jadi, banyak air maksimal yang dapat ditampung adalah 30 m³.

7. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74 cm dan tinggi 42 cm. Jika volume air di dalam akuarium tersebut adalah 31.080 cm³, tentukan lebar akuarium tersebut.

Jawaban:

- panjang akuarium = 74 cm
- tinggi akuarium = 42 cm
- Volume akuarium = 31.080 cm³

Volume akuarium = p x l x t
31.080 = 74 x 42 x lebar
31.080 = 3.108 x lebar
lebar = 31.080 / 3.108
lebar = 10 

Jadi, lebar akuarium tersebut adalah 10 cm.

8. Diketahui volume sebuah balok 72 cm³. Tentukan luas permukaan minimal yang dapat dimiliki oleh balok tersebut.

Jawaban:

Karena soal sepertinya kurang lengkap, maka coba untuk memasukkan ukuran agar bervolume 72 cm³.

Volume balok = 72 cm³

p × l × t = 72

- Mencoba menentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi yang diketahui volumenya

Nilai terkecil dari jumlah kebalikan ukuran balok tersebut diperoleh jika nilai plt terbesar (maksimum) atau nilai-nilai p, l, dan t adalah sama atau mempunyai selisih minimal dari dari 3 bilangan tersebut dan apabila 3 bilangan tersebut dikalikan sama dengan 72, dengan syarat p > l > t.

Coba menentukan bilangannya yaitu p = 6, l = 4, dan t = 3.

- Menentukan luas permukaan minimal

Luas permukaan balok = 2 (pl + pt + lt)

= 2 [(6 × 4) + (6 × 3) + (4 × 3)]
= 2 [24 + 18 + 12]
= 2 × 54
= 108

Jadi, luas permukaan minimal yang dapat dimiliki oleh balok tersebut adalah 108 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 154 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.3: Limas

9. Jika keliling alas sebuah akuarium yang berbentuk kubus adalah 36 cm, maka tentukan volume akuarium tersebut.

Jawaban:

Kubus memiliki alas berbentuk persegi
Keliling persegi = 4 × sisi

Keliling alas = 36 cm
4 × sisi = 36 cm
sisi = 36 cm : 4
sisi = 9 cm

Volume kubus = sisi × sisi × sisi
= 9 cm × 9 cm × 9 cm
= 729 cm³

Jadi, volume akuarium tersebut adalah 729 cm³.

10. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 4. Jika volume balok 480 cm³, maka tentukan luas permukaan balok tersebut.

Jawaban:

Misal:
- panjang = 5x
- lebar = 3x
- tinggi = 4x

Hitung nilai x dengan cara :
V = p × l × t
480 cm³ = 5x × 3x × 4x
480 cm³ = 60x³
x³ = 480 cm³ / 60
x³ = 8 cm³
x = ∛8 cm³
x = 2 cm

Menentukan panjang, lebar dan tinggi balok dengan cara:
- panjang = 5x
= 5 × 2 cm
= 10 cm

- lebar = 3x
= 3 × 2 cm
= 6 cm

- tinggi = 4x
= 4 × 2 cm
= 8 cm

Hitung luas permukan balok dengan cara:
Luas permukaan balok = 2 ((p × l) + (p × t) + (l × t))
= 2 ((10 cm × 6 cm) + (10 cm × 8 cm) + (6 cm × 8 cm))
= 2 (60 cm² + 80 cm² + 48 cm²)
= 2 (188 cm²)
= 376 cm²

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 376 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 153 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.3: Limas

11. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah p : l : t = 5 : 2 : 1, jika luas permukaan balok 306 cm², maka tentukan besar volume balok tersebut.

Jawaban:

p : l : t = 5 : 2 : 1

Misal:
- panjang = 5x
- lebar = 2x
- tinggi = x

Luas permukaan balok = 2(p × l) + 2(p × t) + 2(l × t)
306 = 2(5x × 2x) + 2(5x × x) + 2(2x × x)
153 = (5x × 2x) + (5x × x) + (2x × x)
153 = 10x² + 5x² + 2x²
153 = 17x²
9 = x²
√9 = √x²
3 = x

Menentukan panjang, lebar dan tinggi balok dengan cara:

- panjang = 5x
= 5(3)
= 15 cm

- lebar = 2x
= 2(3)
= 6 cm

- tinggi = x
= 3 cm

Volume balok = p × l × t
= 15 cm × 6 cm × 3 cm
= 270 cm³

Jadi, besar volume balok tersebut adalah 270 cm³.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 152 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.3: Limas

12. Diketahui volume balok 100 cm³. Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut? Berapa banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan?

Jawaban: 

- Kemungkinan 1 (dengan cara membandingkan)

Volume Balok = panjang x lebar x tinggi
Volume Balok = 100 cm³
Panjang = 5 cm, Lebar = 5 cm, dan Tinggi = 4 cm
Volume = 5 cm x 5 cm x 4 cm = 100 cm³

- Kemungkinan 2

Panjang = 10 cm, Lebar = 5 cm, dan Tinggi = 2 cm
Volume = 10 cm x 5 cm x 2 cm = 100cm³

- Kemungkinan 3

Panjang = 25 cm, Lebar = 2 cm, dan Tinggi = 2 cm
Volume = 25 cm x 2 cm x 2 cm = 100 cm³

- Kemungkinan 4

Panjang = 8 cm, Lebar = 5 cm, dan Tinggi = 2,5 cm
Volume = 8 cm x 5 cm x 2,5 cm = 100 cm³

Jadi, ada 4 kemungkinan yang dapat ditemukan.

13. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Jika panjang balok diperpanjang 6/5 kali, dan tinggi balok diperkecil 5/6 kali, maka tentukan besar perubahan volume balok itu.

Jawaban: 

- Volume balok semula

V = p x l x t

V = 10 x 4 x 6

V = 240 cm³

- Panjang balok = 10 cm

Jika panjang balok diperpanjang 6/5 kali, maka

Panjang balok = 6/5 x 10 cm

= 12 cm

- Tinggi Balok = 6 cm

Jika tinggi balok diperkecil 5/6 kali, maka

Tinggi balok = 5/6 x 6 cm

= 5 cm

- Volume balok akhir

V = 12 x 4 x 5

V = 240

Jadi, besar perubahan volume balok adalah 240 cm³.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)