Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 32 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 6.3

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 32 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 6.3 soal nomor 7-9.

Soal Matematika kelas 8 halaman 32 membahas materi tentang Tripel Pythagoras.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 32.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 32, soal nomor 7-9:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 31 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 6.3

7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.

a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.

b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras.

Jawaban: 

1² + (2a)² … (3a)²
1 + 4a² … 9a²
1 + 4a² ≠ 9a²

Jadi, terbukti bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel pythagoras.

a. Kita dapat pastikan sisi terpanjangnya adalah (p + q) maka,

a² + b² = c²
(p – q)² + p² = (p + q)²
p² – 2pq + q² + p² = p² + 2pq + q²
p² = 4pq
p = 4q

Jadi, hubungan antara p dan q adalah p = 4q.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 23 Semester 2, Berikut Pembahasannya

b. Jika p = 8 maka,
p = 4q
q = 8/4
q = 2

p = 8
p – q = 8 – 2 = 6
p + q = 8 + 2 = 10

Jadi, tripel Pythagorasnya adalah 6, 8, dan 10.

8. Perhatikan segitiga ABC berikut ini.

BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.

a. Tentukan panjang AC.
b. Tentukan panjang AB.
c. Apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban: 

a) AC = √(CD² + AD²)
= √(16² + 8²)
= √(256 + 64)
= √320
= 8√5 cm
Jadi, panjang AC adalah 8√5 cm.

b) AB = √(AD² + BD²)
= √(8² + 4²)
= √(64 + 16)
= √80
= 4√5 cm
Jadi, panjang AB adalah 4√5 cm.

c) BC² = AB² + AC²
(16 + 4)² = (4√5)² + (8√5)²
400 = 80 + 320
400 = 400
Jadi, ABC adalah segitiga siku-siku.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 22 Semester 2, Apakah Segitiga ABC Merupakan Segitiga Siku?

9. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menemukannya?

Jawaban: 

PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² – a²

PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² – a²

PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² – d²

PD² = b² + c²
= (6² – a²) + (8² – d²)
= 6² – a² + 8² – (10² – a²)
= 6² – a² + 8² – 10² + a²
= 6² + 8² – 10²
= 36 + 64 – 100
= 0

Jadi, Titik P berada tepat di titik D, sehingga jarak titik P ke D adalah 0.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)