Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 76 77 78 Kurikulum Merdeka: Uji Kompetensi Bab 2

Panjang AB sama dengan jari-jari lingkaran.

a. Berapa besar busur AB ?

b. Apa nilai perbandingan DC/AB ? Jelaskan bagaimana kamu mendapatkan jawabannya

Jawab:

a. Gambar:

Gambar sudut pusat terhadap tali busur AB .

Kita dapat melihat hasilnya adalah sebuah segitiga sama sisi.

Sudut pusat, yang merupakan besar busur AB adalah 60°

b. Gambar tali busur BC .

∠ACB = 30° karena merupakan sudut keliling yang menghadap pada busur AB.

Pada segitiga PCB, ∠PBC = 60°, maka besar busur DC = 120°

Gambarkan sudut pusat ini.

Gambarkan ruas garis OX tegak lurus terhadap DC sebagaimana terlihat pada gambar berikut.

Kita bisa melihat bahwa segitiga DXO setengah dari segitiga sama sisi, maka panjang XO = 1/2 r.

Maka, DX = √ r² - (r/2)² = √3r / 2, dan DC = √3r, maka DC/AB = √3.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 70 71 72 Kurikulum Merdeka: Eksplorasi 2.3 dan 2.4