Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 41 42 43 Kurikulum Merdeka: Uji Kompetensi Bab 1

TRIBUNNEWS.COM - Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Bab 1, uji kompetensi Bab 1 halaman 41, 42, 43.

Kunci jawaban ini berdasarkan buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI oleh Dicky Susanto, dkk.

Pada Bab 1 membahas tentang "Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers."

Soal uji kompetensi membahas tentang semua materi yang dipelajari di bab ini.

Simak kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka di bawah ini.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 39 Kurikulum Merdeka: Latihan 1.5

Kunci Jawaban 41, 42, 43

Uji Kompetensi

1. Hubungan antara keuntungan yang diperoleh dengan harga barang yang dijual diberikan sebagai U (x) = −75x² + 300x − 140, di mana x adalah harga barang dalam kelipatan Rp10.000,00.

a. Apakah U(x) merupakan suatu fungsi? Jelaskan.

b. Jika U(x) merupakan suatu fungsi, tentukan domain dan range-nya.

c. Jika diinginkan keuntungan tertentu dapatkah diketahui harga barang?

d. Jika U(x) merupakan suatu fungsi, apakah fungsi ini mempunyai invers? Jelaskan.

Jawab:

a. Iya

b. Domain: {x | 0,539 ≤ x ≤ 3,461} , Range: { y | 0 ≤ y ≤ 160}

c. Tentu

d. Iya, karena domainnya sudah dibatasi yakni semua bilangan kelipatan 10000

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 38 Kurikulum Merdeka: Eksplorasi 1.8

2. Berikan satu contoh situasi nyata yang bisa diberikan dalam fungsi di mana fungsi tersebut mempunyai invers.

Jawab: Jawaban bisa bervariasi.

3. Berikan satu contoh situasi nyata yang mana suatu fungsi tersebut tidak mempunyai invers.

Jawab: Jawaban bisa bervariasi.

4. Berikan satu contoh situasi nyata yang bisa diberikan dalam komposisi fungsi.

Jawab: Jawaban bisa bervariasi.

5. Perhatikan diagram panah di bawah ini.

Apakah fungsi g(x) mempunyai fungsi invers? Jelaskan.

Jawab: Tidak, karena relasi kebalikannya bukan merupakan fungsi

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 37: Eksplorasi 1.7

6. Perhatikan percakapan di bawah ini.

Anton: Suatu fungsi dapat dipastikan mempunyai fungsi invers atau tidak dengan menggunakan diagram panah.

Toni: Saya tidak setuju karena diagram panah tidak memberikan informasi lengkap.

Setujukah kamu dengan pendapat keduanya? Adakah pendapatmu yang diperlukan untuk melengkapi kedua pendapat tersebut?

Jawab: Jawaban bisa bervariasi.

7. Perhatikan kedua grafik di bawah ini

a. Tentukan nilai (f ◦ g)(2)

b. Tentukan nilai yang menyebabkan (f ◦ g) (x)=4

c. Apakah (f ◦ g)(x) berupa fungsi linear atau kuadrat? Jelaskan.

d. Apakah (g ◦ f)(x) berupa fungsi linear atau kuadrat? Jelaskan.

e. Apa yang harus dilakukan dengan domain f(x) jika diinginkan f(x) mempunyai invers?

Jawab:

a. 1

b. 8

c. Kuadrat

d. Kuadrat

e. Domain harus dibatasi. Contoh dengan hanya memakai x ≥ 0 atau
x ≤ 0 .

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 37: Eksplorasi 1.7

8. Perhatikan f (x)=3x + 1 dan g(x) = (x−1)/3

a. Gambarkan kedua fungsi tersebut pada satu sistem koordinat.

Jawab:

b. Lakukan fungsi komposisi (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f)(x). Jelaskan hasil yang diperoleh.

Jawab:

(f ◦ g) (x) = f(g(x))

= 3g(x) + 1

= 3 (x-1/3)+1

= x - 1 + 3

= x - 1 + 1

= x

(g ◦ f)(x) = g(f(x))

= f(x)-1 / 3

= 3x+1-1 / 3

= 3  x/3

= x

Hasil (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f)(x) sama, yakni x.

c. Berdasarkan hasil a dan b apakah yang dapat disimpulkan?

Jawab: Fungsi f(x) dan g(x) saling invers.

9. Hang time menunjukkan lamanya seseorang berada di udara setelah melompat hingga ketinggian tertentu.

Makin tinggi lompatan makin lama seseorang berada di udara.

Atlet-atlet olahraga tertentu, seperti bola basket, memerlukan hang time agar dapat memasukkan bola.

a. Tentukan hubungan antara ketinggian lompatan dengan hang time dalam bentuk fungsi.

Jawab: h = 1/2 gt² di mana h adalah ketinggian, t adalah hang time dan g adalah gravitasi

b. Mengapa fungsi invers diperlukan dalam masalah ini? Jelaskan.

Jawab:

t = √2h/g

Fungsi invers berupa hang time sementara yang diketahui adalah ketinggian lompat.

Ada hubungan antara ketinggian lompatan dengan kesempatan memasukkan bola.

c. Carilah hang time dari seorang pemain basket dunia.

Jawab: Kevin Durant, dengan tinggi lompatan 35 inci (Jawaban bisa bervariasi).

*) Disclaimer: 

Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban ini, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Yunita Rahmayanti)

Artikel lain terkait Kunci Jawaban