Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 112 - 113 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut halaman 112 - 113 Kurikulum Merdeka.

Buku Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut SMA/MA/SMK/MAK tersebut, merupakan karya dari Al Azhary Masta, dkk.

Soal Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut halaman 112 - 113 Kurikulum Merdeka Uji Kompetensi membahas soal bilangan polinominal.

Simak ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut halaman 112 - 113 Kurikulum Merdeka:

Soal

Uji Kompetensi

Uji Pemahaman

Benar atau Salah. Tentukan apakah pernyataan nomor 1 sampai 3 berikut benar atau salah.

1. Perilaku ujung grafik fungsi polinomial yang berderajat ganjil dan memiliki koefisien utama negatif adalah mengarah ke kiri bawah dan kanan atas (↙, ↗).

2. Pembagian pada dua polinomial dilakukan dengan menggunakan metode Horner sebagai berikut.

Hasil pembagian tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.
x³ – 3x – 8 = (x – 3)(x² + 3x + 6) + 10

3. Persamaan 4a² – 1 = (2a + 1)(2a – 1) merupakan identitas polinomial.

Isian Singkat. Lengkapilah pernyataan nomor 4 – 6 berikut dengan isian yang paling tepat.

4. Jika a ≠ 0, derajat axnym adalah _____.

5. Berdasarkan Teorema Sisa, jika polinomial P(x) dibagi dengan x + 4, sisanya adalah _____.

6. Grafik P(x) = (x + 5)(x + 2i)(x – 2i) memotong sumbu X di _____.

7. Tentukan derajat dari polinomial 9 – x + 2x² – 4x³ – 5x⁴ dan 3a⁴b³ – 4a⁵+ 2b³ – 10.

8. Deskripsikan perilaku ujung grafik fungsi polinomial f(x) = –2x³ + 3x²+ 5x – 6 dan pilihlah grafik pada Gambar 2.27 yang paling sesuai untuk merepresentasikan grafik fungsi f tersebut.

9. Sederhanakan (m + n + 1)(m + n – 1) – (m – n + 1) (m + n + 1).

10. Misalkan P(x) = x⁴ + x³ – 3x² – 3 dan Q(x) = (x + 2)(x – 2). Bagilah P(x) dengan Q(x) kemudian nyatakan hasilnya ke dalam bentuk P(x) = Q(x) · H(x) + S(x).

11. Gunakan metode Horner dan Teorema Sisa untuk menentukan nilai P(c) jika P(x) = x⁴ – 10x³ + 84x –28 dan c = 9.

12. Tentukan semua titik potong grafik fungsi polinomial f(x) = x³ + x² – 5x– 5 dengan sumbu X.

13. Tentukan semua pembuat nol kompleks dari polinomial P(x) = x³ – 4x² + 2x + 4 dan faktorkan polinomial tersebut secara penuh.

14. Buktikan apakah persamaan polinomial 49 – (2x + 7)²= –2x(14 + 2x) dan (m² + n²)² = (m² – n²)² + (2mn)² merupakan identitas polinomial.

Jawaban:

1. Salah

2. Benar

3. Benar

4. n + m

5. P(–4)

6. (–5, 0)

7. Derajatnya secara berturut-turut 4 dan 7.

8. Perilaku ujungnya mengarah ke kiri atas dan kanan bawah (↖, ↘) sehingga grafik B yang paling sesuai.

9. 2mn – 2m + 2n² – 2

10. x⁴ + x³ – 3x² – 3 = (x + 2)(x – 2)(x² + x + 1) + 4x + 1

11. -1

12. (–√5, 0), (–1, 0), dan (√5, 0)

13. Semua pembuat nol kompleksnya adalah 1 (akar kuadrat) 3, 2, dan 1 + (akar kuadrat) 3 sehingga bentuk pemfaktorannya menjadi (x – 1 + √3) (x – 2)(x– 1 – √3).

14. Persamaan 49 – (2x + 7)² = –2x(14 + 2x) merupakan identitas polinomial karena 49 – (2x + 7)² = 72 – (2x + 7)² = [7 – (2x + 7)][7 + (2x + 7)] = –2x(14 + 2x).

Persamaan (m² + n²)² = (m² – n²)² + (2mn)² juga merupakan identitas polinomial karena (m² + n²)² = m⁴ + 2m²n² + n⁴ = (m² – n²)² + (2mn)².

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Pra)