Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 27 28 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.5: Logaritma

3. Penduduk kota A pada tahun 2010 sebanyak 300.000 jiwa. Pertumbuhan penduduk kota A rata-rata per tahun adalah 6 persen. Jika diasumsikan pertumbuhan penduduk setiap tahun sama, dalam berapa tahun penduduk kota A menjadi 1 juta jiwa?

Jawaban:

Jumlah penduduk = 300.000 jiwa

Pertumbuhan penduduk per tahun 6 persen.

Fungsi yang tepat untuk menggambarkan pertumbuhan penduduk dalam x tahun adalah:

f(x) = 300.000 (1 + 0,06)^x

Untuk jumlah penduduk 1.000.000 jiwa:

1.000.000 = 300.000 (1 + 0,06)^x

1.000.000 = 300.000 (1,06)^x

1.000.000/300.000 = (1,06)^x

3,33 = (1,06)^x

x = ^1,06log3,33

x = 20,645

Jadi, penduduk akan mencapai 1.000.000 jiwa dalam waktu 20 atau 21 tahun.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.2: Eksponen

4. Berapa waktu yang dibutuhkan sehingga uang Dini yang tadinya Rp2.000.000,00 dapat menjadi Rp6.500.000,00 jika dia menabung di suatu bank yang memberinya bunga sebesar 12 persen?