Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 269 Semester 2, Uji Kompetensi 9: Statistika

- Cari total banyak anak dan total keluarga dari keluarga mula-mula di desa tersebut:

Total keluarga = 6 + 11 + 7 + 9 + 4 + 2 = 39

Total banyak anak = (0 x 6) + (1 x 11) + (2 x 7) + (3 x 9) + (4 x 4) + (5 x 2)
Total banyak anak = 0 + 11 + 14 + 27 + 16 + 10
Total banyak anak = 78

- Hitung total banyak anak dan total keluarga setelah 20 keluarga pendatang masuk ke desa tersebut:

Total keluarga = 39 + 20 = 59

Total banyak anak = 59 x 3 = 177

- Cari total banyak anak pada kedua puluh keluarga pendatang baru:

Banyak anak 20 keluarga pendatang baru = 177 - 78 = 99

- Hitung rata-rata banyak anak pada kedua puluh pendatang baru tersebut:

Rata-rata banyak anak pada kedua puluh keluarga pendatang baru = 99 : 20
= 4,95 anak
≈ 5 anak

Jadi, rata-rata banyak anak pada kedua puluh keluarga pendatang baru tersebut adalah 5 orang anak.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 265 Semester 2, Uji Kompetensi 9: Statistika

h. Jika terdapat lima keluarga pendatang dan setiap keluarga tersebut memiliki 2 anak, apakah ada perubahan pada mean, median, dan modus? Jika ada, tentukan mean, median, dan modus yang baru.

Jawaban: 

Jika terdapat lima keluarga pendatang dan masing-masing memiliki 2 anak, maka mean tidak berubah, karena mean pada awalnya adalah 2 dan mean setelah datang keluarga pendatang juga 2.

Mediannya juga tidak berubah yaitu keluarga yang memiliki 2 anak.

Modusnya berubah karena modus adalah data yang sering keluar, jika semula data yang sering keluar adalah keluarga dengan 1 anak, setelah datangnya 5 keluarga dengan dua anak, maka modusnya menjadi keluarga yang memiliki 2 anak. 

2. Jumlah siswa laki-laki kelas IX A SMP Ceria adalah 16 orang dengan berat badan rata-rata adalah 50 kg. Jelaskan secara singkat langkah-langkah untuk mengukur berat badan ke-16 siswa tersebut.

Jawaban: 

Untuk mengukur berat badan ke-16 siswa yakni dengan cara menjumlah berat badan 16 siswa lalu hasil jumlah dibagi dengan jumlah siswa (16).

3. Pak Tono memiliki kebun mangga sebanyak 36 pohon, rata-rata panen dari tahun 2013-2017 adalah 373 kg. Tentukan nilai x.

Jawaban: 

Rata-rata panen = Jumlah panen selama 5 tahun / banyak tahun
373 = (432 + 330 + x + 397 + 365)/5
373 = (1.524 + x) / 5
373 × 5 = 1.524 + x
1.865 = 1.524 + x
x = 1.865 – 1.524 = 341

Jadi, banyaknya panen pada tahun 2015 adalah 341 kg.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 264 Semester 2, Uji Kompetensi 9: Statistika

4. Terdapat 8 bilangan dengan rata-rata 18. Enam bilangan di antaranya adalah 16, 17, 19, 20, 21, dan 14. Sisa dua angka bila dijumlahkan sama dengan 2x. Berapakah nilai x?

Jawaban: 

Jumlah semuanya  = 8 x 18 = 126

Jumlah semuanya  = 16 + 17 + 19 + 20 + 21 + 14 + x + x

126 = 107 + 2x

126 - 107 = 2x

19 = 2x

x = 19/2

x = 8,5

Jadi, nilai x nya adalah 18,5.

5. Winda telah mengikuti beberapa kali ujian matematika. Jika Winda memperoleh nilai 94 pada ujian yang akan datang, nilai rata-rata seluruh ujian matematikanya adalah 89. Tetapi jika ia memperoleh nilai 79 maka nilai rata-rata seluruh ujian matematikanya adalah 86. Dari informasi tersebut, berapa banyak ujian yang telah diikuti oleh Winda sebelumnya?

Jawaban: 

- Keadaan I
(∑x + 94)/(n + 1) = 89
⇒ ∑x + 94 = 89n + 89
⇒ ∑x = 89n - 5

- Keadaan II
(∑x + 79)/(n + 1) = 86
⇒ ∑x + 79 = 86n + 86
⇒ ∑x = 86n + 7

sehingga,
∑x = ∑x
⇒ 89n - 5 = 86n + 7
⇒ 3n = 12
⇒ n = 4

Jadi, winda telah mengikuti ujian sebanyak 4 kali.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 263 Semester 2, Uji Kompetensi 9: Statistika

6. Diketahui data nilai ujian akhir semester siswa kelas VIII A SMP Ceria di bawah ini. (pada buku)

Jika nilai ujian akhir semester siswa di kelas tersebut memiliki nilai rata-rata 7,5, tentukan nilai mediannya.

Jawaban: 

- Cari n pakai rumus rata rata

6(4) + 7(8) + 8(n) + 9(2) + 10(2)/4+8+n+2+2 = 7,5
24 + 56 + 8n + 18 + 20/16+n = 7,5
118 + 8n/16+n = 7,5
118 + 8n = 7,5(16+n)
118 + 8n = 120 + 7,5n
8n-7,5n = 120-118
0,5n = 2
n = 4

Median = 4 + 8 + 4 + 2 + 2
= 20/2
= 10

Berarti mediannya ada di data 10, yakni nilai 7.

Jadi, nilai median dari data tersebut adalah 7.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)