Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 214 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.8: Diagonal

XZ = 1/2 x s√6
= 1/2 x 10√6
= 5√6 cm

Jadi, panjang XY adalah 5√5 cm, panjang YZ adalah 5√3 cm, dan panjang XZ adalah 5√6 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 201 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

8. Perhatikan gambar prisma berikut ini. (pada buku)

Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm², tentukan tinggi prisma tersebut. Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.

Jawaban: 

AB = √(AC² + BC²)
= √(4² + 3²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5 cm

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
108 = (2 x 1/2 x 4 x 3) + ((5 + 4 + 3) x tinggi)
108 = 12 + 12tinggi
tinggi = (108 - 12)  / 12
tinggi = 8cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8 cm.

Salah satu cara untuk mencari luas bidang ABF yaitu dengan terlebih dahulu mencari panjang FA dan FB, kemudian mencari luas segitiga ABF dengan formula heron: Luas ∆ABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c)).

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 200 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping. (pada buku)

Tentukan:

a. ada berapa banyak rusuknya?
b. ada berapa banyak bidang sisinya?
c. ada berapa banyak titik sudutnya?
d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.
e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.
f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.

Jawaban: 

a. Banyak rusuk = 15

b. Banyak bidang sisi = 7

c. Banyak titik sudut = 10