Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.8: Diagonal

2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.

Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.

Jawaban: 

- Diagonal bidang = s√2
= 6√2 cm

- Diagonal ruang = s√3
= √ 6² + (6√2)²
= √ 36 + 72
= √108
= 6√3 cm

- Luas bidang diagonal = diagonal bidang x s
= 6√2 x 6
= 36√2 cm²

Jadi, panjang diagonal bidangnya adalah  6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah  6√3 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah  36√2 cm².

3. Perhatikan gambar di samping. (pada buku)

Tentukan luas daerah segitiga ACE.

Jawaban: 

AC = √(AB2 + BC2)
= √(122 + 92)
= √(144 + 81)
=  √225
= 15 cm

Luas ACE = 1/2 x AE X AC
= 1/2 x 8 x 15
= 60 cm²

Jadi, luas daerah segitiga ACE adalah 60 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 200 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

4. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.