Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 92 Semester 2, Panjang Busur dan Luas Juring

2πr + 4π2r = 6π2r

6πr = 6πr

6. Diketahui terdapat tiga lingkaran dengan ukuran berbeda. Jari lingkaran kedua sama dengan dua kali lingkaran pertama.

Jari-jari lingkaran ketiga sama dengan tiga kali lingkaran pertama.

Jika L1, L2, dan L3 berturut-turut menyatakan luas lingkaran ke-1, luas lingkaran ke-2, dan luas lingkaran ke-3, maka hubungan ketiga luas ketiga lingkaran tersebut adalah ....

A. L1 + L2 > L3       

B. L1 + L2 < L3         

C. L1 + L2 = L3

D. Tidak ada hubungan ketiganya

Jawaban: B

Pembahasan:

Tanpa menghitung dapat langsung kita simpulkan:
L1 < L2 < L3, karena r1 < r2 < r3

Dengan menghitung luasnya:
L1 = πr²
L2 = π(2r)² = 4πr²
L3 = π(3r)² = 9πr²

Dengan demikian, hubungan ketiga luas lingkaran tersebut adalah:
L2 = 4 kali L1
L3 = 9 kali L1
L2 = 4/9 kali L3
L3 = 9/4 kali L2
L1 = 1/4 kali L2
L1 = 1/9 kali L3

Maka, hubungan ketiga luas ketiga lingkaran tersebut adalah B. L1 + L2 < L3
πr² + 4πr² < 9πr²
5πr² < 9πr²

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 78 Semester 2, Sudut Pusat dan Sudut Keliling