Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 60 61 62 Semester 2, Uji Kompetensi 5: Perbandingan

Hubungan antara ukuran katrol dan kecepatan berputar berbanding terbalik.

Katrol seperti gambar di atas. Diameter katrol A dua kali diameter katrol B. Sehingga, jika katrol A berputar sekali, katrol B berputar dua kali.

Misalkan katrol A berdiameter tiga kali katrol B, maka ketika A berputar sekali, katrol B berputar tiga kali. Diameter katrol B yang lebih kecil dibandingkan dengan diameter katrol A. Kecepatan putaran katrol berbanding terbalik terhadap diameter. Kita dapat menyatakannya dalam persamaan berikut.

R = k/d, dimana R adalah kecepatan katrol dalam revolusi per menit (rpm) dan d adalah diameter katrol.

a. Katrol A diputar terhadap katrol B. Katrol B berdiameter 40 cm dan berotasi 240 rpm. Tentukan kecepatan katrol A jika diameternya 50 cm.

b. Katrol B diputar terhadap katrol A. Katrol A berdiameter 30,48 cm dan berkecepatan 300 rpm. Katrol B berdiameter 38,1 cm.
Berapakah kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B?

c. Katrol pada sebuah mesin berdiameter 9 inci dan berputar 1260 rpm. Katrol ini diikat sabuk karet dengan katrol yang lebih kecil pada motor elektrik. Katrol yang kecil berdiameter 5 inci. Tentukan kecepatan katrol yang kecil.

d. Apakah keliling lingkaran (katrol) berbanding lurus dengan diameternya? Jelaskan.

e. Bagaimanakah keliling lingkaran berpengaruh jika diameternya dilipatgandakan?

Jawaban:

a. d = 40 cm, R = 240 rpm
R = k/d
k = R . d
k = 40 . 240
k = 9.600

Untuk menentukan kecepatan katrol A, dilakukan perhitungan seperti berikut:

R = k/d
R = 9.600/50
R = 192 rpm

Jadi, kecepatan katrol A adalah 192 rpm.

b. d = 30,48 cm, R = 300 rpm
k = R . d
k = 30,48 x 300
k = 9,144