Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102 Cara Hitung Sumbu Simetri dan Titik Optimum

3a + b = -9
4a + b = -6
-a = -3
a = 3

3a + b = -9
3(3) + b = -9
b = -18

c = -a – b
c = - 3 + 18 = 15
Un = 3n² – 18n + 15

Jadi nilai minimum turunan barisan adalah
6n – 18 = 0
6n = 18
n = 3
Nilai minimum saat n = 3
U3 = -12

Soal nomor 6

Diketahui sumbu simetri x = 3 -b/2a = 3
(3,-12) dan (7, 36)

y = ax² + bx + c
-12 = a(3)² + b(3) + c
-12 = 9a + 3b + c
c = -9a – 3b – 12

36 = a(7)² + b(7) + c
36 = 49a + 7b + c
c = 36 – 49a – 7b

-9a – 3b – 12 = 36 – 49a – 7b
49a -9a + 7b - 3b = 12 + 36
40a + 4b = 48
10a + b = 12

-b/2a = 3
-b = 3(2a)
-b = 6a
b = -6a

Substitusi (2) ke (1)
10a + (-6a) = 12
4a = 12, a = 3
b = -6(3) = -18
c = 36 – 49(3) – 7(-18)
c = 15

Nilai minimun fungsi x adalah
-b^2 – 4ac / 4a
-(-18)^2 – 4(3)(15) / 4(3)
-144/12
-12

Soal nomor 7

Diketahui y = 2x² + 6x – m, a = 2, b = 6, c = -m

Maka:
y = (b² – 4ac) / (-4a)
3 = (6² – 4.2(-m)) / (-4.2)
3 = (36 + 8m) / (-8)
3(-8) = 36 + 8m
-24 – 36 = 8m
-60 = 8m
m = -7,5

Soal nomor 8

Diketahui persamaan N = 17,4x² + 36,1x + 83,3

Maka sumbu simetri:
x = -b/2a
x = -36,1 / 2(17,4)
= -1,03

Jadi nilai minimumnya adalah
= 17,4(-1,03)² + 36,1(-1,03) + 83,3
= 64,57

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 82 Cara Menghitung Persamaan Kuadrat dengan Benar

Soal nomor 9

Jika x + y = 30
y = 30 – x

dan x.y = x (30 – x)
= 30x – x²

Maka supaya menghasilkan nilai maximal turunan = 0
30 – 2x = 0
30 = 2x
15 = x
y = 30 – x
= 30 – 15
= 15
Jadi, kedua bilangan itu adalah 15 dan 15

Soal nomor 10

Jika y – x = 10
y = 10 + x

dan yx = h
(10 + x)x = h
h = x² + 10x

Maka a = 1, b = 10, c =0

y = ax² + bx + c
x = -b/2a
x = -10/ 2
x = - 5

y = 10 + (-5)
y = 5
Jadi, kedua bilangan itu adalah -5 dan 5.

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)