Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 31 32 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab 1

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 10 halaman 31 32 Kurikulum Merdeka.

Soal Matematika kelas 10 halaman 31 32 Kurikulum Merdeka merupakan Uji Kompetensi Bab 1 yang membahas tentang Eksponen dan Logaritma.

Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 31 32 Kurikulum Merdeka, siswa diharapkan dapat mengerjakan soal secara mandiri.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 31 32 Kurikulum Merdeka.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 31 32 Kurikulum Merdeka:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 27 28 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.5: Logaritma

Uji Kompetensi

1. Selesaikanlah

Jawaban: 

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 21 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.4: Bentuk Akar

2. Sebuah koloni bakteri terdiri atas 500 bakteri yang akan membelah diri menjadi dua setiap 1 jam.

a. Tentukan fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu.

Jawaban: 

Fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu adalah f(x) = 500(2)^x

b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 5.000 bakteri?

Jawaban: 

Waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 5.000 bakteri adalah:

5.000 = 500 . 2^x

10 = 2^x

x = ²log10

x = 3,32

Jadi, waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri menjadi 5.000 bakteri adalah 3,32 jam.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 18 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.3: Peluruhan Eksponen

c. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut mencapai 100.000 bakteri?

Jawaban: 

Waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut mencapai 100.000 bakteri adalah:

100.000 = 500(2)^x

100.000/500 = (2)^x

200 = (2)^x

x = ²log200

x = 7,64

Jadi, waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri menjadi 100.000 bakteri adalah 7,64 jam.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.2: Eksponen

3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.

a. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?

Jawaban: 

Ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5

Model matematika yang menggambarkan kondisi di atas adalah f(n) = 5. (3/4⁾ⁿ

Ketinggian bola pada lambungan ke-5 adalah: 

f(5) = 5 . (¾)⁵

f(5) = 5 . (243/1.024)

f(5) = 1,186

b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?

Jawaban: 

Akan ditentukan lambungan ke-n ketika ketinggian bola adalah 0

Simak tabel pengamatan berikut ini:

Jika diperhatikan, pada lambungan ke-15, ketinggian bola sudah 6 cm atau dengan kata lain bola bisa berhenti melambung.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 40 41 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.1

4. Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dan mendapatkan bunga sebesar 10 persen per tahun.

a. Berapa banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama?

Jawaban: 

Model matematika untuk menghitung permasalahan yang ditanyakan adalah:

f(x) = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x

Sehingga tabungan pada 5 tahun pertama adalah:

f(x) = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x

f(5) = 2.500.000 x (1 + 0,1)⁵

f(5) = 2.500.000 x (1,1)⁵

f(5) = 2.500.000 x 1,61051

f(5) = 4.026.275

b. Berapa lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat dari tabungan awalnya?

Jawaban: 

Lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat (Rp5.000.000) dari tabungan awalnya.

Akan dicari nilai x yang memenuhi:

f(x) = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x

5.000.000 = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x

5.000.000/2.500.000  = (1,1)^x

2 = (1,1)^x

x = ^1,1log 2

x = 7,27 = 7

Jadi, tabungan Dina akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 7 tahun.

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)