Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 94 Semester 2, Panjang Busur dan Luas Juring

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 94 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 7.3.

Soal Matematika kelas 8 halaman 94 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 7.3 membahas materi tentang Panjang Busur dan Luas Juring.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 94 semester 2.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 94 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 7.3 soal  esai nomor 3-9:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 93 Semester 2, Panjang Busur dan Luas Juring

3. Tentukan luas juring lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 70° dan jari-jarinya 10 cm.

Jawaban:

karena r = 10 cm gunakan nilai π = 3,14

L juring = sudut pusat/360° x πr²
= 70/360 x 3,14 x 10²
= 7/36 x 3,14 x 100
= 7/36 x 314
= 2.198/36
= 61,055

Jadi, luas juring lingkaran tersebut adalah 61,055 cm².

4. Tentukan panjang busur lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 35° dan jari-jarinya 7 cm.

Jawaban:

Karena r = 7 cm (kelipatan 7 maka gunakan nilai π = 22/7

Panjang busur = sudut pusat / 360° x 2πr
= 35/360 x 2 x 22/7 x 7
= 35/360 x 2 x 22
= 35/360 x 44
= 1.540/360
= 4,277

Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 4,277 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 92 Semester 2, Panjang Busur dan Luas Juring

5. Lingkaran A memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan sudut pusat dan jari-jari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas yang sama dengan lingkaran A.

Jawaban:

Luas lingkaran A = πr²  
= π × (14 cm)²  
= 196π cm²

Misal sudut pusat juring lingkaran yang lain adalah α dan jari-jari R, maka

Luas juring = luas lingkaran A

α/360 × πR² = 196π

α/360 × R² = 196

α × R² = 360⁰ × 196

α × R² = 360⁰ × 14²

- Kemungkinan pertama:

α × R²  
= 360⁰ × 14²  
= 90⁰ × 4 × 14²
= 90⁰ × 2² × 14²
= 90⁰ × (2 × 14)²
= 90⁰ × 28²
Jadi α = 90⁰ dan R = 28 cm

- Kemungkinan kedua:

α × R²  
= 360⁰ × 14²  
= 40⁰ × 9 × 14²
= 40⁰ × 3² × 14²
= 40⁰ × (3 × 14)²
= 40⁰ × 42²

Jadi α = 40⁰ dan R = 42 cm

6. Buatlah lingkaran A dengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Jelaskan.

Jawaban:

Misal jari-jari = 21 cm dan sudut pusat 160° untuk juring B

L = 160/360 x 22/7 x 21 x21

= 616

616 = 22/7 x r²

r² = 4312/22

r² = 196

r = 14

Jadi, jari-jari lingkatan A adalah 14 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 91 Semester 2, Panjang Busur dan Luas Juring

7. Diketahui: (1) lingkaran penuh dengan jari-jari r, (2) setengah lingkaran dengan jari-jari 2r. Tentukan manakah yang kelilingnya lebih besar?

Jawaban:

(1) r = r
K= 2.π.r

(2) 2r = r
K = 2.π.2.r
K = π.4.r

Jadi, yang kelilingnya lebih besar adalah setengah lingkaran dengann jari-jari 2r.

8. Pada gambar di samping adalah dua lingkaran yang konsentris di titik pusat E. Jika m∠1 = 42°, tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD.

Jawaban: 

Lingkaran yang kosentris artinya lingkaran yang mempunyai titik pusat yang sama.

panjang busur=(α/360°)× keliling lingkaran
atau
panjang busur=(α/360°)×2πr

PAB = 2PCD
42/360 x 2 πr2 = 2 x 42/360 x 2 πr1

Sederhanakan kedua ruas, maka didapat:
r2 = 2r1

Jadi, syarat yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD adalah panjang jari-jari lingkaran 2 sama dengan panjang dua kali jari-jari lingkaran 1. (lingkaran 2 adalah lingkaran besar, lingkaran 1 adalah lingkaran kecil pada gambar)

9. Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping. Tentukan pernyataan yang benar.

a. Keliling persegi panjang ABCD lebih dari keliling lingkaran E.

b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD

c. Keliling lingkaran E sama dengan persegi panjang ABCD

d. Tidak cukup informasi untuk menentukan perbandingan kelilingnya.

Jawaban: 

Pada gambar tersebut, terdapat dua bidang datar, yaitu persegi panjang ABCD dan lingkaran dengan titik pusat di E.

Pada bangun persegi panjang ABCD ini, panjang sisi AB dan DC adalah sama dengan diameter lingkaran, atau sama dengan 2 kali radius (jari-jari) lingkaran.

Sementara, panjang sisi AD dan BC adalah sama dengan radius (jari-jari) lingkaran.

Jika kita misalkan radius lingkaran yang berpusat di E adalah r maka, panjang sisi AB dan DC adalah 2r dan panjang sisi AD dan BC adalah r.

Sehingga:

1. Keliling persegi panjang ABCD adalah:
keliling ABCD = 2 (panjang + lebar)
= 2 (2r + r)
= 2(3r)
= 6r

2. Keliling lingkaran E adalah:
keliling lingkaran = 2 π r
= 2 (3,14) r
= 6,28 r

Berdasarkan perhitungan tersebut, terlihat bahwa keliling lingkaran E lebih besar dari keliling persegi panjang ABCD (6,28 r > 6 r).

Sehingga pernyataan yang benar adalah b. Keliling lingkaran E lebih dari keliling persegi panjang ABCD.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)