Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 202 Semester 2, Uji Kompetensi 5.2 Barisan Geometri, 1-4

TRIBUNNEWS.COM - Berikut adalah kunci jawaban Matematika Kelas 11 semester 2 halaman 202 soal Uji kompetensi 5.2 Barisan Geometri, nomor 1-4.

Kunci Jawaban Matematika kelas 11 semester 2 halaman 202 terdapat pada buku implementasi Kurikulum 2013 edisi revisi 2017.

Buku Matematika Kelas 11 semester 2 SMA/MA/SMK/MAK tersebut merupakan karya dari Sudianto Manullang, Andri Kristianto S., Tri Andri Hutapea,Lasker Pangarapan Sinaga, Bornok Sinaga, dkk.

Artikel berikut akan menjelaskan kunci jawaban soal soal Uji kompetensi 5.2 Barisan Geometri di halaman 202, nomor 1-4.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 11 semester 2 ini dapat ditujukan kepada orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar.

Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 Semester 2, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika, 1-5

Lalu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 11 semester 2 halaman 202, nomor 1-4

Soal nomor 1

Untuk memeriksa sebuah barisan merupakan barisan geometri apakah cukup hanya dengan menentukan rasio dua suku berturutan?

Jelaskan dengan menggunakan contoh!

Jawaban:

Gunakan rumus Un = arⁿ⁻¹

Misal U2 = ar2-1

= 2.2
= 4

Jadi untuk mencari deret geometri harus mencari nilai r.

Soal nomor 2

Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan bilangan di bawah ini!

a. 1, 4, 16, 64,.…
b. 5, 10, 20, 40, …
c. 9, 27, 81, 243, …
d. 1/25, 1/5, 1,5, …
e. 81, 27, 9, 3, …

Jawaban:

a) a = 1, r = = 4

Un = arⁿ⁻¹
Un = 1 (4)ⁿ⁻¹
Un = 4ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 4¹⁰⁻¹
U₁₀ = 4⁹
U₁₀ = 262.144

b) a = 5, r = = 2

Un = arⁿ⁻¹
Un = 5 (2)ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 5 (2)¹⁰⁻¹
U₁₀ = 5 (2)⁹
U₁₀ = 5 (512)
U₁₀ = 2.560

c) Un = arⁿ⁻¹
Un = 9 (3)ⁿ⁻¹
Un = 3² (3)ⁿ⁻¹
Un = 3²⁺ⁿ⁻¹
Un = 3ⁿ⁺¹

U₁₀ = 3¹⁰⁺¹
U₁₀ = 3¹¹
U₁₀ = 177.147

d) Un = arⁿ⁻¹
Un = 5⁻² (5)ⁿ⁻¹
Un = 5⁻²⁺ⁿ⁻¹
Un = 5ⁿ⁻³

U₁₀ = 5¹⁰⁻³
U₁₀ = 5⁷
U₁₀ = 78.125

e) a = 81 = 3⁴
r = 3⁻¹

Un = arⁿ⁻¹
Un = 3⁴ (3⁻¹)ⁿ⁻¹
Un = 3⁴ (3)⁻ⁿ⁺¹
Un = 3⁴⁻ⁿ⁺¹
Un = 3⁵⁻ⁿ

U₁₀ = 3⁵⁻¹⁰
U₁₀ = 3⁻⁵
U₁₀ = 1/243

Soal nomor 3

Tentukan rasio dan suku pertama dari barisan geometri di bawah ini!

a. Suku ke-4 = 8 dan suku ke-6 = 729
b. Suku ke-2 = 6 dan suku ke-5 = 162
c. U3 = 10 dan U6 = 1,25

Jawaban:

a) U4 = ar³ = 8
U6 = ar⁵ = 729
U6/U4 = ar⁵/ar³

729/8 = r²
r = √(729/8)
r = 27/2√2
r = 27√2 / 4

ar³ = 8
a (27√2 /4)³ = 8
a = 8 / (27√2 /4)³
a = 2³ / (27√2 /4)³
a = (4√2 /27)³

b) U3 = ar² = 10
U6 = ar⁵ = 1,25
U6/U3 = ar⁵/ar²
1,25/10 = r³

r³ = 1/8
r = 1/2
ar² = 10
a(1/2)² = 10
1/4 a = 10
a = 40

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 198 Semester 2, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika

Soal nomor 4

Selesaikan barisan geometri di bawah ini!

a. Suku ke-4 = 27 dan suku ke-6 = 243, tentukan suku ke-8
b. U2 = 10 dan U6 = 10, tentukan U9
c. U2 = 2 2 dan U5 = 8, tentukan U10

Jawaban:

a)
U6=ar5=243
U4=ar³=27
——————— :

r²=9
r=√9
r=3

a=1

Un=arⁿ-¹
Un=1.3ⁿ-¹
Un=3ⁿ-¹

U8=3⁷
U8=2187

b)
U6=ar⁵=10
U2=ar=10
——————– :

r⁴=1
r=1

a=10

Un=arⁿ-¹
Un=10.1ⁿ-¹
Un=10

U9=10

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)