Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 149 Semester 2: Latihan 3.2 Kejadian Majemuk

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 12 semester 2 halaman 127.

Pada Buku Matematika kelas 12 halaman 149 terdapat soal latihan soal 3.2 tentang kejadian majemuk.

Jawaban dari soal tersebut akan dibahas di bawah ini, tetapi ada baiknya siswa tidak menjadikan artikel ini sebagai acuan.

Siswa lebih baik mencoba menjawab sendiri terlebih dahulu dengan bantuan orang tua.

Kunci jawaban soal Matematika kelas 12 halaman 149 semester 2 soal latihan soal 3.2:

1. Sekelompok ahli biologi merencanakan akan mengadakan penelitian untuk mempelajari serangga membahayakan di Sulawesi Tenggara. A merupakan kejadian bahwa mereka akan menghadapi cuaca buruk, B merupakan kejadian bahwa mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintahan setempat, dan C merupakan kejadian bahwa mereka akan menghadapi kesulitan dengan alat-alat fotografi mereka. Tentukan 3 kejadian yang majemuk yang mungkin terjadi!

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.8: Diagonal

Diketahui:

Terdapat 3 macam kejadian yang mungkin menimpa para ahli biologi yang merencanakan akan mengadakan penelitian untuk mempelajari serangga di Sulawesi Tenggara. 3 kejadian yang mungkin terjadi antara lain:

A: kejadian bahwa mereka menghadapi cuara buruk
B: kejadian bahwa mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintahan setempat
C: kejadian bahwa mereka menghadapi kesulitan dengan alat-alat fotografi mereka.
Ditanya: 3 kejadian majemuk yang mungkin terjadi.

Jawaban:

Tidak ada yang sama antara A, B dan C. Namun ketiga kejadian tersebut bisa terjadi dalam waktu yang sama. Apabila kejadian di atas terjadi bersamaan dan menghasilkan kejadian baru, maka kemungkinan kejadian majemuk yang akan menimpa ahli biologi tersebut adalah:

Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan mereka juga akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintahan setempat (kejadian A dan kejadian B).

Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan mereka juga akan menghadapi kesulitan dengan alat-alat fotografi mereka (kejadian A dan kejadian C).

Mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintahan setempat dan mereka juga akan menghadapi kesulitan dengan alat-alat fotografi mereka (kejadian B dan kejadian C)

2. Sebuah kota memiliki satu unit kendaraan pemadam kebakaran dan satu unit kendaraan ambulance yang tersedia dalam keadaan darurat. Peluang bahwa unit kendaraan pemadam kebakaran siap apabila diperlukan adalah 0,98 dan peluang bahwa unit kendaraan ambulance siap apabila diperlukan adalah 0.92. Apabila terjadi peristiwa terbakarnya suatu gedung di kota tersebut, berapa peluang kedua kendaraan tersebut siap beroperasi?

Diketahui:
A = kejadian pemadam kebakaran siap diperlukan
B = kejadian ambulance siap dipanggil
P(A) = 0.98
P(B) = 0.92

maka :
P ( A irisan B) = P(A) x P (B)
= 0.98 x 0.92
= 0.9016

Jawaban:
peluang mobil pemadam kebakaran dan ambulans keduanya siap beroperasi adalah 0.9016

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 201 Semester 2: Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

3. Jika diketahui peluang bahwa Amir masih hidup 20 tahun lagi adalah 0,7 dan peluang bahwa Badu masih hidup 20 tahun lagi adalah 0,9, berapa peluang bahwa keduanya tidak hidup dalam 20 tahun lagi?

Diketahui:
Peluang Amir masih hidup 20 tahun lagi = 1 - 0,7 = 0,3
Peluang Badu masih hidup 20 tahun lagi = 1 - 0,9 = 0,1

Jawaban:
Peluang bahwa keduanya tidak hidup dalam 20 tahun lagi adalah = 0,3 + 0,1 = 0,4
( 0,4 x 20 th) = 8 tahun

4. Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya spidol kedua secara acak dan tidak dikembalikan.
a. Hitunglah peluang apabila spidol yang terambil warna merah dan biru!
b. Apabila spidol ketiga diambil secara acak, hitunglah peluang bahwa tidak satupun dari tiga spidol tersebut berwarna putih!

Jawaban:

a. Peluang spidol merah dan biru
P (1 merah dan 1 biru) = [(8/15) (4/14)] + [(4/15) (8/14)]

8/15 adalah jumlah spidol yang masih utuh, angka 8 jumlah spidol merah dan angka 15 jumlah seluruh spidol

4/14, angka 4 jumlah spidol biru dan angka 14 jumlah seluruh spidol yang telah berkurang 1 karena telah diambil sebelumnya

4/15 adalah jumlah spidol yang masih utuh, angka 4 jumlah spidol biru dan angka 15 jumlah seluruh spidol

8/14, angka 8 jumlah spidol merah dan angka 14 jumlah seluruh spidol yang telah berkurang 1 karena telah diambil sebelumnya

P (1 merah dan 1 biru) = [32/210] + [32/210]
P (1 merah dan 1 biru) = 64/210
P (1 merah dan 1 biru) = 32/105

b. Peluang ketiga spidol bukan putih
p’ = bukan putih
m = merah
b = biru

P (p’) = P (m,m,m) + P (b, m, m) + P (m, b, m) + P (m, m, b) + P (b, b, m) + P (b, m, b) + P (m, b, b) + P (b, b, b)
P (p’) = [(8/15) (7/14) (6/13)] + [(4/15) (8/14) (7/13)] + [(8/15) (4/14) (7/13)] + [(8/15) (7/14) (4/13)] + [(4/15) (3/14) (8/13)] + [(4/15) (8/14) (3/13)] + [(8/15) (4/14) (3/13)] + [(4/15) (3/14) (2/13)]
P (p’) = 1320/2730
P (p’) = 44/91

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 254 Semester 2 Bagian B: Tunjukkanlah Frasa

5. Terdapat 50 lembar undian dengan nomor 1, 2, 3, ..., 50, terdapat 3 nomor yang berisi hadiah. Apabila seorang panitia mengambil lembar undian dua kali berturut-turut, berapa peluang panitia tersebut akan mendapatkan lembar undian yang keduanya berisi hadiah?

Misal:
H1 = kejadian mendapatkan lembar undian yang berisi hadiah pada pengambilan pertama
H2 = kejadian mendapatkan lembar undian yang berisi hadiah pada pengambilan kedua
∩ = dan (ingat ya untuk dapat membedakan tanda ∩ dan U. Tanda ∩ artinya ‘dan’, sedangkan tanda U artinya ‘atau’)

Pada pembahasan ini menggunakan tanda ∩ karena pada pertanyaan menyebutkan panitia mengambil lembar undian dua kali. Jadi, lembar undian ada dua, bukan merupakan pilihan yang hanya dipilih satu lembar undian.

P (H1 ∩ H2) = Peluang panitia mendapatkan dua lembar undian yang berisi hadiah secara berturut-turut
P (H1 ∩ H2) = P (H1) P (H2)
P (H1 ∩ H2) = (3/50) (2/49)

3/50, angka 3 jumlah nomor yang berisi hadiah yang masih utuh dan angka 50 jumlah seluruh lembar undian yang masih utuh.

2/49, angka 2 jumlah nomor yang berisi hadiah yang telah berkurang 1 karena telah diambil sebelumnya dan angka 49 jumlah seluruh lembar undian yang telah berkurang 1 karena telah diambil sebelumnya.

P (H1 ∩ H2) = 6/2450

Jadi, peluang panitia tersebut akan mendapatkan lembar undian yang keduanya berisi hadiah adalah sebesar 6/2450.

*) Disclaimer: Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Isti Prasetya)